Графік адсорбційної рівноваги
Мал. 2
Графік залежності між масовою концентрацією в тестовій
речовині у водній фазі (С ) та часом
aq
b) Серійний метод
В наступних рівняннях враховується те, що процес адсорбціїпроводиться вимірюванням тестової речовини в малих аліквотахводної фази у визначені проміжки часу.
Протягом кожного з проміжків часу кількість речовини,адсорбованої на ґрунті, розраховується наступним чином:
- для першого часового проміжку Дельта t = t - t
1 1 0
V
ads ads 0
m (Дельта t ) = m - m (t ) · (----) (4)
s 1 0 m 1 A
V
a
- для другого часового проміжку Дельта t = t - t
2 2 1
A
V V - V
ads ads 0 ads 0 a
m (Дельта t ) = m (t ) · (----) - m (t ) · (-------) (5)
s 2 m 1 A m 2 A
V V
a a
для третього часового проміжку Дельта t = t - t
3 3 2
A A
V - V V - 2 · V
ads ads 0 a ads 0 a
m (Дельта t ) = m (t ) · (-------) - m (t ) · (------------) (6)
s 3 m 2 A m 3 A
V V
a a
для n-го часового проміжку Дельта t = t - t
n n n-1
A A
V - (n - 2) · V (V - (n -1) · V )
ads ads 0 a ads 0 a
m (Дельта t ) = m (t ) · (-----------------) - m (t ) · (------------------) (7)
s n m n-1 A m n A
V V
a a
Відсоткова частка адсорбції за певний проміжок часуА розраховується за допомогою такого рівняння:
Дельта t
i
ads
m (Дельта t )
s i
А = --------------- · 100 (%) (8)
Дельта t m
i 0
тоді як відсоткова частка адсорбції (А ) на часовий момент t
i
ti знаходиться за рівнянням:
Дельта t
i ads
S m (j)
s
j = Дельта t
i
A = --------------------- (9)
t m
i 0
S - знак суми
Значення адсорбції А або А (з огляду на потреби
t Дельта t
i i
дослідження) відкладаються на графіку залежності від часу і
визначається час, після якого досягається сорбційна рівновага.
На час встановлення рівноваги t :
eq
- маса тестової речовини, адсорбованої на ґрунті, становить:
ads n ads
m (eq) = S m (Дельта t ) (10)
s Дельта t = 1 s i
i
S - знак суми
- маса тестової речовини у розчині становить:
ads n ads
m (eq) = m - S m (Дельта t ) (11)
aq 0 Дельта t = 1 s i
i
S - знак суми
- та відсоткова частка адсорбції за рівноваги становить:
ads
m (eq)
s
A = --------- · 100 (%) (12)
eq m
0
Використані вище параметри є такими:
ads ads ads
m (Дельта t ), m (Дельта t ), ..., m (Дельта t ) = маса s 1 s 2 s nадсорбованої на ґрунті речовини протягом проміжків часу Дельта t ,
1
Дельта t , ...., Дельта t відповідно (мкг);
2 n
ads ads ads
m (t ), m (t ), ...., m (t ) = маса речовини, m 1 m 2 n
A
виміряної в аліквоті V в часові моменти t , t , t відповідно
a 1 2 n
(мкг);
ads
m (eq) = маса адсорбованої на ґрунті речовини за sадсорбційної рівноваги (мкг);
ads
m (eq) = маса речовини в розчині за адсорбційної рівноваги aq(мкг);
A
V = об'єм аліквоти, за якої досліджується тестова речовина a(куб.см);
A = відсоткова частка адсорбції, що відповідає
Дельта t
i
проміжку часу Дельта t (%);
1
A = відсоткова частка адсорбції за адсорбційної рівноваги eq(%).
ДЕСОРБЦІЯ D (А %)
Часом t , що є початком експерименту на кінетику десорбції, 0вважається момент, коли максимальний відновлений об'єм тестовоїречовини (після того, як було досягнуто адсорбційної рівноваги)заміщається рівним об'ємом 0,01 М розчину CaCl .
2
(а) Паралельний метод
У момент часу t маса тестової речовини вимірюється у водній i
i
фазі, що взята з трубки і (V ), при цьому десорбована маса
t
розраховується за таким рівнянням:
V
des des 0 A
m (t ) = m (t ) · (----) - m (13)
aq i m i i aq
V
r
des des
За десорбційної рівноваги t = t , звідси m (t ) = m (eq) i eq aq i aq
Маса тестової речовини, десорбованої протягом часовогопроміжку (Дельта t ), визначається за рівнянням:
i
des des i=1 des
m (Дельта t ) = m (t ) - S m (j) (14)
aq i aq i j=1 aq
S - знак суми
Відсоткова частка розраховується:
у момент часу t з рівняння:
i
des
m (t )
aq i
D = -------- · 100 (%) (15)
t ads
i m (eq)
s
та протягом часового проміжку (Дельта t ) з рівняння:
i
des
m (Дельта t )
aq i
D = --------------- · 100 (%) (16)
Дельта t ads
i m (eq)
s
де:
D = відсоткова частка десорбції на часовий момент t (%)
t i
i
D = відсоткова частка десорбції, що відповідає
Дельта t
i
часовому інтервалу Дельта t (%)
i
des
m (t ) = маса тестової речовини, десорбованої у часовий aq 1момент t (мкг)
i
des
m (Дельта t ) = маса тестової речовини, десорбованої aq 1протягом часового інтервалу Дельта t (мкг)
i
des
m (t ) = маса тестової речовини, визначена аналітично на m i
i
час t в розчині об'ємом V , що взято для аналізу (мкг)
i t
A
m = маса тестової речовини, що залишилася від адсорбційної aqрівноваги внаслідок неповного заміщення об'єму (мкг)
V - V
A ads 0 R
m = m (eq) · (-------) (17)
aq m V
0
ads
m (eq) = маса тестової речовини в розчині за адсорбційної aqрівноваги (мкг)
V = об'єм надосадової рідини, видаленої з трубки після Rдосягнення адсорбційної рівноваги та заміщеної таким самим об'ємом0,01 М розчину CaCl (куб.см)
2
i
V = об'єм речовини, взятої з трубки (і) для проведення Rвимірювання тестової речовини в експерименті на кінетику десорбції(куб.см).
Значення десорбції D або D (відповідно до потреб
t Дельта t
i i
дослідження) відкладаються на графіку залежності від часу і
визначається час, після якого досягається десорбційна рівновага.
(b) Серійний метод
В наступних рівняннях враховується те, що попередній процесадсорбції проводився вимірюванням тестової речовини в малих
A
аліквотах (V ) водної фази (серійний метод у пункті "Проведення
a
тестування" 1,9). При цьому приймається, що: (а) об'єм надосадової
рідини, видаленої з трубки після експерименту на кінетику
десорбції, був заміщений таким самим об'ємом 0,01 М розчину CaCl
2
(V ), та (b) загальний об'єм водної фази в контакті з ґрунтом (V )
R T
протягом експерименту на кінетику десорбції залишається постійним
та описується наступним рівнянням:
n A
V = V - S V (i) (18)
T 0 i=1 a
На часовий момент t :
i
D
- маса тестової речовини вимірюється в малій аліквоті (V ) і aдесорбована маса розраховується за наступним рівнянням:
D
V (V - (i - 1) · v )
des des T A T a
m (t ) = m (t ) · (----) - m · (--------------------) (19)
aq i m i D aq V
v T
a
des des
- За десорбційної рівноваги t = t , звідси m (t ) = m (eq)
i eq aq i aq
- Відсоткова частка десорбції D розраховується за наступним t
i
рівнянням:
des
m (t )
aq i
D = --------- · 100 (%) (20)
t ads
i m (eq)
s
На часовий проміжок (Дельта t ):
i
Для кожного з проміжків часу кількість десорбованої речовинирозраховується наступним чином:
- для першого часового проміжку Дельта t = t - t
1 1 0
V
des des T A des aq des
m (Дельта t ) = m (t ) · (----) - m та m (t ) = m (eq) - m (Дельта t ) (21)
aq 1 m 1 D aq s 1 s aq 1
v
a
- для другого часового проміжку Дельта t = t - t
2 2 1
D D
V V - v (V - v )
des des T des T a A T a
m (Дельта t ) = m (t ) · (----) - m (Дельта t ) · (-------) - m · (---------) та
aq 2 m 2 D aq 2 V aq V
v T T
a
des ads des des
m (t ) = m (eq) - (m (Дельта t ) + m (Дельта t )) (22)
s 2 s aq 1 aq 2
- для n-го часового проміжку Дельта t = t - t
n n n-1
D D
V (V - (n - 1) · v ) (V - (n - i) · v )
des des T A T a n-1 T a des
m (Дельта t ) = (m (t ) · (----) - m · (-------------------) - S (------------------- · m (Дельта t ))
aq n m n D aq V i=1, V aq i
v T n=/1 T
a
des ads n des
та m (t ) = m (eq) - S m (Дельта t ) (23)
s n s i=1 aq i
n=/1
S - знак суми
Нарешті, відсоткова частка десорбції за певний проміжок часу,D , розраховується за допомогою такого рівняння:
Дельта t
i
des
m (Дельта t )
aq i
D = --------------- · 100 % (24)
Дельта t ads
i m (eq)
s
тоді як відсоткова частка десорбції D на часовий момент t t i
i
знаходиться за рівнянням:
Дельта t
i des
S m (j) des
j = Дельта t aq m (t )
i aq i
D = ---------------------- · 100 = -------- · 100 (%) (25)
t ads ads
i m (eq) m (eq)
s s
S - знак суми
де використані вище параметри є такими:
des des des
m (Дельта t ), m (Дельта t ), ...., m (Дельта t ) = s 1 s 2 s nмаса речовини, що залишається адсорбованою на ґрунті післяпроміжків часу Дельта t , Дельта t ,......., Дельта t відповідно
1 2 n
(мкг)
des des des
m (Дельта t ), m (Дельта t ), ...., m (Дельта t ) = aq 1 aq 2 aq nмаса тестової речовини, десорбованої протягом проміжків часуДельта t , Дельта t ,...., Дельта t відповідно (мкг)
1 2 n
des des des
m (Дельта t ), m (Дельта t ), ...., m (Дельта t ) = m 1 m 2 m n
D
маса речовини, виміряної в аліквоті (v ) в часові моменти t ,
a 1
t ,...., t відповідно (мкг)
2 n
V = загальний об'єм водної фази в контакті з ґрунтом (V ) T Tпротягом експерименту на кінетику десорбції, виконаного в рамкахсерійного методу (куб.см)
A
m = маса тестової речовини, що залишилася від адсорбційної aqрівноваги внаслідок неповного заміщення об'єму (мкг)
n A
(V - S V (i)) - V
A 0 i=1 a R ads
m = (--------------------) · m (eq) (26)
aq n A aq
(V - S V (i))
0 i=1 a
S - знак суми
V = об'єм надосадової рідини, видаленої з трубки після Rдосягнення адсорбційної рівноваги та заміщеної таким самим об'ємом0,01 М розчину CaCl (куб.см)
2
D
V = об'єм аліквоти, взятої для аналітичних цілей з трубки a(i), протягом експерименту на кінетику десорбції, виконаного врамках серійного методу (куб.см)
D
V <= 0,02 · V (27)
a T
Додаток 6
АДСОРБЦІЯ-ДЕСОРБЦІЯ В ҐРУНТІ: ЗВІТНІ ТАБЛИЦІ
Протестована речовина:
Протестований ґрунт:
Вміст сухої маси у ґрунті (105 град.С, 12 год.):........... %
Температура: ......................................... град.С
Відповідність аналітичного методу
------------------------------------------------------------------
|Зважений ґрунт | г | |
|------------------------------------------+--------------+------|
|Ґрунт: суха маса | г | |
|------------------------------------------+--------------+------|
|Об'єм р-ну CaCl | куб.см | |
| 2 | | |
|------------------------------------------+--------------+------|
|Розрахунковий концентр. кінцевий р-н | -3 | |
| | мкг см | |
|------------------------------------------+--------------+------|
|Аналітичний концентр. кінцевий р-н | -3 | |
| | мкг см | |
------------------------------------------------------------------
Принцип застосування аналітичного методу:
Калібрування в аналітичному методі:
Протестована речовина:
Протестований ґрунт:
Вміст сухої маси у ґрунті (105 град.C, 12 год.): ......... %
Температура: ......................................... град.С
Застосована методика виконання аналітичного методу:
--- --- --- ---
Непряма | | Паралельна | | Серійна | | Пряма | |
--- --- --- ---
Тестування на адсорбцію: тестові зразки
--------------------------------------------------------------------------------------
| |Символ|Одиниці| Час | Час | Час | Час |
| | | |встановлення|встановлення|встановлення|встановлення|
| | | | рівноваги | рівноваги | рівноваги | рівноваги |
|-----------------+------+-------+------------+------------+------------+------------|
|Трубка N | | | | | | | | | | |
|-----------------+------+-------+-----+------+-----+------+-----+------+-----+------|
|Зважений ґрунт | - | г | | | | | | | | |
|-----------------+------+-------+-----+------+-----+------+-----+------+-----+------|
|Ґрунт: суха маса | m | г | | | | | | | | |
| | soil| | | | | | | | | |
|-----------------+------+-------+-----+------+-----+------+-----+------+-----+------|
|Об'єм води у | V |куб.см | | | | | | | | |
|зваженому ґрунті | WS | | | | | | | | | |
|(розраховано) | | | | | | | | | | |
|-----------------+------+-------+-----+------+-----+------+-----+------+-----+------|
|Об'єм 0,01 М | |куб.см | | | | | | | | |
|р-ну CaCl для | | | | | | | | | | |
| 2 | | | | | | | | | | |
|врівноваження | | | | | | | | | | |
|ґрунту | | | | | | | | | | |
|-----------------+------+-------+-----+------+-----+------+-----+------+-----+------|
|Об'єм базового | |куб.см | | | | | | | | |
|розчину | | | | | | | | | | |
|-----------------+------+-------+-----+------+-----+------+-----+------+-----+------|
|Загальний об'єм | V |куб.см | | | | | | | | |
|водної фази в | 0 | | | | | | | | | |
|контакті з | | | | | | | | | | |
|ґрунтом | | | | | | | | | | |
|-----------------+------+-------+-----+------+-----+------+-----+------+-----+------|
|Початкова | C | мкг · | | | | | | | | |
|концентрація | 0 | -3 | | | | | | | | |
|тестового розчину| | см | | | | | | | | |
|-----------------+------+-------+-----+------+-----+------+-----+------+-----+------|
|Маса тестової | m | мкг | | | | | | | | |
|речовини | 0 | | | | | | | | | |
|на початку | | | | | | | | | | |
|тестування | | | | | | | | | | |
--------------------------------------------------------------------------------------
Після перемішування та центрифугування
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
| НЕПРЯМИЙ МЕТОД |
|--------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Паралельний метод |
|--------------------------------------------------------------------------------------------------------|
|Концентрація тест. | ads | -3 | | | | | | | | |
|р-ни у водній фазі, | C (t ) | мкг см | | | | | | | | |
|включаючи | aq i | | | | | | | | | |
|контрольну поправку | | | | | | | | | | |
|--------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Серійний метод |
|--------------------------------------------------------------------------------------------------------|
|Виміряна маса тест. | ads | | | | | | | | | |
| A | m (t ) | мкг | | | | | | | | |
|р-ни в аліквоті V | m i | | | | | | | | | |
| a | | | | | | | | | | |
|--------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| ПРЯМИЙ МЕТОД |
|--------------------------------------------------------------------------------------------------------|
|Маса тестової | ads | | | | | | | | | |
|речовини, | m (t ) | мкг | | | | | | | | |
|адсорбованої на | s i | | | | | | | | | |
|ґрунті | | | | | | | | | | |
|--------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Розрахунок адсорбції |
|--------------------------------------------------------------------------------------------------------|
|Адсорбція | A | % | | | | | | | | |
| | t | | | | | | | | | |
| | i | | | | | | | | | |
|--------------------+-------------+----------+-------+-------+-------+------+------+------+------+------|
| | A | % | | | | | | | | |
| | Дельта t | | | | | | | | | |
| | i | | | | | | | | | |
|--------------------+-------------+----------+---------------+--------------+-------------+-------------|
|Спосіб | | | | | | |
|--------------------+-------------+----------+---------------+--------------+-------------+-------------|
|Коефіцієнт адсорбції| K | -1| | | | | | | | |
| | d |куб.см г | | | | | | | | |
|--------------------+-------------+----------+---------------+--------------+-------------+-------------|
|Спосіб | | | | | | |
|--------------------+-------------+----------+---------------+--------------+-------------+-------------|
|Коефіцієнт адсорбції| K | -1| | | | | | | | |
| | oc |куб.см г | | | | | | | | |
|--------------------+-------------+----------+---------------+--------------+-------------+-------------|
|Спосіб | | | | | | |
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Протестована речовина:
Протестований ґрунт:
Вміст сухої маси у ґрунті (105 град.С, 12 год.): .......... %
Температура: ......................................... град.С
Тестування на адсорбцію: нульові проби та контроль
------------------------------------------------------------------------------
| | Символ | Одиниці | Нульова | Нульова |Контроль |
| | | | проба | проба | |
|-------------------------+--------+----------+---------+----------+---------|
|Трубка N | | | | | | | | |
|-------------------------+--------+----------+----+----+-----+----+----+----|
|Зважений ґрунт | | г | | | | | 0 | 0 |
|-------------------------+--------+----------+----+----+-----+----+----+----|
|Об'єм води у зваженому | | куб.см | | | | | - | - |
|ґрунті (розраховано) | | | | | | | | |
|-------------------------+--------+----------+----+----+-----+----+----+----|
|Об'єм 0,01 М доданого | | куб.см | | | | | | |
|р-ну CaCl | | | | | | | | |
| 2 | | | | | | | | |
|-------------------------+--------+----------+----+----+-----+----+----+----|
|Об'єм базового розчину | | куб.см | 0 | 0 | | | | |
|доданої тестової речовини| | | | | | | | |
|-------------------------+--------+----------+----+----+-----+----+----+----|
|Загальний об'єм водної | | куб.см | | | | | - | - |
|фази (розраховано) | | | | | | | | |
|-------------------------+--------+----------+----+----+-----+----+----+----|
|Початкова концентрація | | -3 | | | | | | |
|тестової речовини в | | мкг см | | | | | | |
|водній фазі | | | | | | | | |
|----------------------------------------------------------------------------|
| Після перемішування та центрифугування |
|----------------------------------------------------------------------------|
|Концентрація в водній | | -3 | | | | | | |
|фазі | | мкг см | | | | | | |
------------------------------------------------------------------------------
Примітка: за необхідності додайте інші колонки
Протестована речовина:
Протестований ґрунт:
Вміст сухої маси у ґрунті (105 град.С, 12 год.): .......... %
Температура: ......................................... град.С
Масовий баланс
------------------------------------------------------------------
| | Символ | Одиниці | | | | |
|---------------------------+-------------+----------+--+--+--+--|
|Трубка N | | | | | | |
|---------------------------+-------------+----------+--+--+--+--|
|Зважений ґрунт | - | г | | | | |
|---------------------------+-------------+----------+--+--+--+--|
|Ґрунт: суха маса | m | г | | | | |
| | soil | | | | | |
|---------------------------+-------------+----------+--+--+--+--|
|Об'єм води у зваженому | V | мл | | | | |
|ґрунті (розраховано) | WS | | | | | |
|---------------------------+-------------+----------+--+--+--+--|
|Об'єм 0,01 М р-ну CaCl | | мл | | | | |
| 2 | | | | | | |
|для врівноваження | | | | | | |
|ґрунту | | | | | | |
|---------------------------+-------------+----------+--+--+--+--|
|Об'єм базового розчину | | куб.см | | | | |
|---------------------------+-------------+----------+--+--+--+--|
|Загальний об'єм водної фази| V | куб.см | | | | |
|в контакті з ґрунтом | 0 | | | | | |
|---------------------------+-------------+----------+--+--+--+--|
|Початкова концентрація | C | -3 | | | | |
|тестового розчину | 0 | мкг см | | | | |
|---------------------------+-------------+----------+--+--+--+--|
|Час встановлення рівноваги | - | год. | | | | |
|----------------------------------------------------------------|
| Після перемішування та центрифугування |
|----------------------------------------------------------------|
|Концентрація тестової | ads | -3 | | | | |
|речовини у водній фазі за | C (eq) | мкг см | | | | |
|адсорбційної рівноваги, | aq | | | | | |
|включаючи контрольну | | | | | | |
|поправку | | | | | | |
|---------------------------+-------------+----------+--+--+--+--|
|Час встановлення рівноваги | t | год. | | | | |
| | eq | | | | | |
