Про порядок розробки складових нормативного та навчально-методичного забезпечення підготовки фахівців з вищою освітою

Тестові завдання закритої форми розрізняються за принципом побудови відповіді.

- Альтернативні тестові завдання передбачають наявність двох варіантів організації відповіді типу "так - ні"; "вірно - невірно" тощо. Як правило, їх використовують для грубої перевірки правильності вибору або прийняття рішення у згорненій формі.

Приклад.

- Тестові завдання з множинним вибором передбачають принаймні три можливі відповіді (але не більше п'яти). Завдання такого типу доцільно використовувати у тих випадках, коли необхідно перевірити уміння правильно відтворювати отримані знання.

У цьому типі тестових завдань у запропонованих декількох відповідях є правильною лише одна. При складанні таких завдань виникають труднощі у підборі дистракторів - правдоподібних варіантів відповідей, які повинні виглядати достатньо прийнятними як правильні.

У свою чергу завдання з множинним вибором діляться на види згідно з принципом підбору правильних та правдоподібних відповідей.

Тестове завдання з простим множинним вибором, відповідь яких будується за принципом класифікації є проміжною між альтернативними тестовими завданнями та тестовими завданнями з множинним вибором. Їх доцільно використовувати тоді, коли кількість можливих варіантів відповідей менше трьох, але відповідь більш складна ніж відповідь типу "так" - "ні".

Приклад.

- Тестові завдання з множинним вибором, при побудові відповіді яких використовується принцип класифікації, доцільно використовувати при перевірці умінь вільного орієнтування у групі схожих понять, явищ, процесів тощо.

Приклад.

- Тестові завдання, у відповідях яких застосовано принцип кумуляції, доцільно використовувати для перевірки повноти знань та умінь.

Запитальна частина таких завдань в основному має порівняльний зміст: одна з декількох відповідей мас бути найкращою, можливо правильною, найбільш вірною, найбільш повною, такою, що частіше зустрічається.

У зв'язку з цим у запитальній частині завдань рекомендується використовувати вирази типу "як правило", "звичайно", "найбільш часто", "головна причина", "найчастіше", "частіше над усе" тощо.

Приклад.

Для перевірки знань та вмінь використовуються також тестові завдання, відповіді яких побудовані за принципом циклічності.

Приклад.

При складанні тестових завдань з множинним вибором можливе використання сполучення всіх зазначених вище принципів.

Приклад.

У першій та другій відповідях використовується принцип класифікації, у третій - кумуляції.

Приклад.

В побудові відповіді тестового завдання використано принцип подвійної альтернативи.

У наведеному вище прикладі подано зразок інструкції з виконання завдань з множинним вибором. Можливі й інші варіанти інструкцій, наприклад:

Після запитання (що є незакінченим твердженням, фрагментом, ситуацією і т. інш.), що наведено нижче, подається п'ять (два, три, ...) відповідей (тверджень). Виберіть одну найбільш правильну (найповнішу) відповідь.

Тестові завдання на відновлення відповідності частин являють собою модифікацію тестових завдань з множинним вибором і поділяються на чотири види:

- тестові завдання на відповідність;

- тестові завдання на порівняння і протиставлення;

- тестові завдання з множинними відповідями "вірно-невірно";

- тестові завдання на визначення причинної залежності.

Завдання подаються у вигляді двох чи більше колонок слів, фраз, графічних зображень, цифрових або літерних позначень тощо.

Кожний елемент у відповідній колонці нумерується цифрою або літерою. Тому, хто тестується, необхідно визначити відповідність елементів, розміщених у різних колонках, тобто вибрати ті, що зв'язані один з одним.

При складанні таких завдань належить дотримуватись певних правил:

1. Перелік елементів у першій колонці повинен складатися з однорідних елементів. Кількість останніх може бути будь-якою, але доцільно не більше п'яти.

2. Для уникнення можливого припасування останнього запитання до останньої, ще невикористаної відповіді, кількість елементів у кожній колонці має бути різною.

3. Відповіді рекомендується розміщувати у логічній, алфавітній, цифровій або хронологічній послідовності.

4. Інструкція повинна чітко вказувати на принцип підбору відповідей, а також на можливість використання відповіді один або кілька разів.

Тестові завдання на відповідність (на асоціативні зв'язки) дають можливість установити знання фактів, взаємозв'язків та знання термінології, позначень, методик тощо.

Приклад.

Тестові завдання на порівняння і протиставлення (на аналіз взаємозв'язку) рекомендується для перевірки умінь виявляти розпізнавальні ознаки різних явищ, ситуацій тощо. При виконанні таких завдань той, хто тестується, аналізує запропонований матеріал, синтезує його та робить відповідні висновки. У разі аналізу запропонований до тестування матеріал поділяється на окремі частини і визначаються їхні взаємовідносини: у разі синтезу - окремі частини або елементи запропонованого матеріалу поєднуються в єдине ціле.

Приклад.

Тестові завдання з множинними відповідями "вірно - невірно" використовуються в ситуаціях, коли відповіді або рішення можуть бути тільки правильними або неправильними (на відміну під тестових завдань (на відміну від тестових завдань з однією найвірнішою відповіддю)), не мають жодних відтінків переваги і є категоричними. Крім того, досить часто на запропоноване запитання існує декілька правильних відповідей. У такому разі вважається, що тестується глибина знань, розуміння різних аспектів явищ, процесів тощо.

Завдання цього типу містять основу, до якої, як правило, пропонуються чотири пронумеровані відповіді. Така основа може подаватися у формі твердження, фрагментів тексту, ілюстрацій тощо. Відповіді повинні бути тільки вірними або тільки невірними (на відміну від тестових завдань з однією найвірнішою відповіддю). У інструкції обов'язково наводиться правило вибору відповіді.

Приклад.

Тестові завдання на визначення причинної залежності використовуються при необхідності піревірки розуміння певної причинної залежності між двома явищами.

Запитання складається так, що кожне з двох тверджень, пов'язаних сполучником "тому, що", є повним і чітко сформульованим реченням. Тому, хто тестується, спочатку необхідно визначити, вірне чи невірне кожне з двох тверджень окремо, а лише потім, якщо обидва вірні, визначити, вірна чи невірна причинна залежність між ними.

Приклад.

Тестові завдання на відтворення вірної послідовності (комбінації) потребують переструктурування даних або елементів будь-якої комбінації. Використання таких завдань доцільне у разі тестування умінь та знань правильної послідовності дій (нормативної діяльності), алгоритмів діяльності, послідовностей, технологічних прийомів тощо. Можливе також їх використання при тестуванні знань загальноприйнятих формулювань визначень, правил, законів, фрагментів нормативних документів тощо.

Такі тестові завдання використовують, як правило, у вигляді уявної моделі дій, уявного тренажера тощо. Той, хто тестується, повинен проставити порядкові номери компонентів дій, розташованих у вільному порядку. При необхідності, завдання можна супроводити певною назвою, а також визначити початок запропонованої послідовності слів.

Приклад.

Тестові завдання відкритого типу, що передбачають вільні відповіді тих, хто тестується, є завданнями без запропонованих варіантів відповідей і використовуються для виявлення знань термінів, визначень, понять тощо. Той, хто тестується, виконує завдання за власним баченням. За змістом тестове завдання відкритого типу являє собою твердження з невідомою змінною.

Приклад.

Складання тестових завдань відкритого типу рекомендується розпочинати з постановки запитання:

За якої температури закипає вода на висоті 1000 м над поверхнею моря?

Далі формується повна і правильна відповідь таким чином, щоб ключеве слово (у даному випадку - висота 1000 м над поверхнею моря), було на початку відповіді, а навчальний елемент, знання якого має бути перевірене, - у кінці;

- На висоті 1000 м над поверхнею моря вода закипає за температури 98 градусів за Цельсієм.

З вірної відповіді вилучається відповідний навчальний елемент, і тестове завдання готове.

Приклад.

З метою запобігання розкриттю тестових завдань відкритої та закритої форм у процесі тестування рекомендується застосовувати так звані фасетні тестові завдання, зміст запитальної частини яких зменшується без зміни тематичної спрямованості завдання у цілому.

Приклад.

Ситуаційний тест - не є новою формою тестового завдання. Це цілеспрямований набір тестових завдань, призначених для вирішення проблемних ситуацій, що притаманні майбутній соціальній і виробничій діяльності випускників вищих навчальних закладів.

Кількість та форми тестових завдань у такому тесті можуть бути досить різноманітними, але можливе використання тестових завдань однієї форми. Порядок розміщення тестових завдань у ситуаційному тесті визначається діями, які той, хто тестується, повинен здійснювати для вирішення проблемної ситуації.

Ситуаційний тест доцільно використовувати при діагностиці ступеню засвоєння складної діяльності, адекватної діяльності щодо розв'язання типових задач діяльності. У цьому випадку ситуаційний тест є аналогом комплексного кваліфікаційного завдання (ККЗ).

В основі конструювання тесту об'єктивного контролю рівня освітньо-професійної підготовки фахівців лежить структура системи базових тестових завдань (Додаток Б), що відповідає системі навчальних елементів (Додаток А).

Тест має включати кількість тестових завдань, що є достатньою для забезпечення відповідної точності методу вимірювання. Ця характеристика має назву довжина тесту.

Для забезпечення точності вимірювання, за якою помилка не перевищує 5%, довжина тесту повинна становити від 380 до 420 тестових завдань, для точності у 10% - від 80 до 120 і для точності у 20% - від 25 до 30 тестових завдань.

При державному кваліфікаційному іспиті помилка вимірювання не може перевищувати 5%.

Технологія проведення тестового іспиту передбачає існування певної організаційної структури, яка забезпечує дотримання певних правил проведення тестових іспитів:

1. Уніфікація умов проведення вимірювань.

2. Інформаційна та психологічна підготовка студентів до тестового іспиту.

3. Дотримання правил секретності при розмноженні тестових брошур, їх зберігання та використання.

4. Уніфікація умов та методик обробки результатів тестування та форм їхнього подання.

Тест має проходити стандартизацію за результатами пілотних тестувань на репрезентативній виборці з метою встановлення діагностичних властивостей тесту через визначення таких статистичних параметрів.

Для тесту:

- Середнє значення - X.

- Середньоквадратичне відхилення - a.

- Коефіцієнт надійності - R.

- Стандартна помилка вимірювання - E.

- Коефіцієнт валідності - V.

Для тестового завдання:

- Індекс складності тестового завдання - Iс.

- Індекс диференцюючої здатності - Iд.

3.4. Методика розробки засобів діагностики рівня освітньо-професійної підготовки

Методика розробки таких розділів стандарту як "Титульний лист", "Передмова", "Вступ", "Галузь використання", "Нормативні посилання", "Позначення і скорочення" повністю співпадає з методиками розробки аналогічних структурних елементів стандартів, викладених у розділах 1.4 і 2.2.

Розділ 4. Вимоги

Розробку тестів неможливо відокремлювати від математичної обробки результатів тестування та визначення якості розроблених тестів. Тому, усі ці три проблеми потрібно розглядати послідовно, як це має місце при створенні тесту.

Робота починається з компоновки проекту тесту - тестового матеріалу, який у подальшому за допомогою методів математичної статистики перетворюється у тест, що відповідає критеріям якості тесту. Враховуючи те, що використання математичних методів у психодіагностиці вимагає високого рівня кваліфікації розроблювачів, далі пропонується спрощена технологія розроблення педагогічних тестів, побудована на принципах якісного аналізу тестових завдань. Передбачається, що у подальшому з набуттям досвіду розробки і використання тестів, а також після відповідного підвищення кваліфікації викладачів вищих навчальних закладів, буде можливим застосування сучасних технологій розробки і використання психодіагностичних методик визначення якості освіти, яку набуває випускник вищого навчального закладу.

Компоновка тестового матеріалу починається з визначення наданого в ОКХ уміння, рівень сформованості якого треба встановити. Далі, необхідно визначити знання, на підставі яких сформовано дане уміння. Знання у вигляді змістовних модулів, що адекватні темам навчальних дисциплін, які вивчаються, подані в ОПП. На підставі аналізу змісту модулів в таблиці Додатку А формується інформаційна база освітньої та професійної підготовки фахівців у вигляді системи навчальних елементів, з яких складаються відповідні змістовні модулі. Формування такої системи полягає у виділенні навчальних елементів та визначенні логічних зв'язків між ними (структурна декомпозиція змістовних модулів). Це обумовлено тим, що при конструюванні тестів, які використовуються при педагогічних вимірюваннях, необхідно встановити не тільки схеми формальних логічних зв'язків між окремими розділами, але й чітко виділити ті навчальні елементи та логічні зв'язки між ними, рівень засвоєння яких необхідно перевірити через тести.

Зауважимо, що логічну й дидактичну обробку масивів змісту та його структурну декомпозицію неможливо розділити у часі, тому при проектуванні змісту навчання вказану обробку необхідно здійснювати паралельно - тим самим досягається адекватність структури змісту навчання структурі відповідної галузі знань.

При формуванні системи навчальних елементів слід виділити із змістовного модуля групи навчальних елементів, які мають схожі змістовні ознаки. Перелічимо їх за схемою (літерами визначені шифри груп навчальних елементів, а в дужках подані умовні назви груп):

1. П (Поняття) - категорії, терміни, поняття, позначення.

2. Я (Явища) - властивості, явища, факти, спостереження, твердження, опис об'єктів, механізмів і таке інше.

3. В (Відношення) - співвідношення, теореми, закони, концепції, правила, гіпотези, теорії, моделі (фізичні і математичні), залежності (у тому числі аналітичні, графічні та логічні), структури тощо.

4. А (Алгоритми) - алгоритми діяльності (у тому числі алгоритми розв'язування задач, доведення теорем, рівнянь тощо), послідовності дій, процедури, правила прийняття рішень, поведінки і таке інше.

При заповненні таблиці Додатку А кожному навчальному елементу надається шифр, який складається з шифру відповідного змістовного модуля та доданої через крапку літери, що співпадає з літерою шифру відповідної групи навчальних елементів. Потім через крапку додасться шифр рівня сформованості знання і, далі, через крапку наскрізний для даного змістовного модуля номер навчального елементу.

При формуванні шифру рівня сформованості знань про кожний з навчальних елементів доцільно дотримуватися рекомендованої трирівневої системи визначення сформованості знань. Зауважимо, що ознайомчо-орієнтовний рівень сформованості знань у свою чергу можливо поділити на два підрівні:

- підрівень знайомств, коли особа має загальне уявлення про той чи інший навчальний об'єкт, але не здатна відтворити інформацію щодо нього, сформувати основні положення, визначити ознаки, що його характеризують;

- підрівень репродукції, коли особа здатна відтворювати (розповісти, пояснити) структуру системи знань щодо визначень, найбільш суттєвих ознак, принципів дії основних навчальних об'єктів чи інших характеристик явищ або систем явищ, які мають найбільше значення.

Такий поділ дає в подальшому можливість точніше підібрати потрібні форми тестових завдань.

Віднесення навчального елементу до тої чи іншої групи і визначення необхідного рівня його сформованості дає можливість в подальшому підібрати до кожного учбового елемента оптимальну форму тестового завдання у відповідності з принципами педагогічних вимірювань.

При наведенні навчальних елементів першої групи необхідно дотримуватись нормативних документів, які встановлюють порядок їх використання (державні та галузеві стандарти, рекомендації міжнародних організацій тощо). У разі відсутності таких документів необхідно спиратися на практику застосування категорій, понять, термінів, позначень у даній професійній галузі (а не на практику їх застосування у конкретній навчальній дисципліні).

Навчальні елементи другої, третьої та четвертої груп можна наводити тільки у вигляді загальноприйнятих у науці та практиці назв без розкриття їх змістовної сторони (наприклад "закон Ома", "таблиця Менделєєва", "принципова схема амплітудного детектора" тощо).

Відповідно до кожного навчального елемента таблиці Додатку А розробляється одне або декілька тестових завдань, форма яких повинна найбільш адекватно відповідати групі навчальних елементів, до якої даний навчальний елемент віднесено, та потрібному рівню його сформованості. Тестові завдання заносяться у таблицю Додатку Б і складають систему базових тестових завдань об'єктивного контролю ступеню досягнення кінцевих цілей освітньо-професійної підготовки фахівця.

Рекомендується на кожний навчальний елемент складати декілька тестових завдань різної форми з урахуванням того, що частина з них буде відкинута у процесі попередньої експертизи. Крім того частина тестових завдань буде відкинута і у процесі їх апробації на різних контингентах суб'єктів навчання при розробці критеріально-орієнтованих тестів, тобто при визначенні відповідності певних критеріїв теста (складності, валідності, диференціюючої здатності тощо) до вимог, що встановлюються стандартами якості теста.

Розробку тестових технологій різних форм педагогічного контролю рекомендовано проводити не одним, а групою розробників або тестовою комісією, до складу якої входять викладачі вищого навчального закладу та фахівці з складання тестів. Це дає можливість користуватися узагальненими критеріями оцінки, а не думкою одного педагога.

Основною проблемою об'єктивного тестового іспиту є рішення питання: виконаний або невиконаний тест, тобто складений чи не складений іспит. У вітчизняній практиці поки що використовується абсолютний стандарт (критерій) підрахування результатів тестування. Він означає, що існує мінімальна кількість тестових завдань, правильні відповіді на які дозволяють викладачам вважати, що студент склав іспит. Таким критерієм у більшості випадків є вірні відповіді на 2/3 тестових завдань. При цьому apriori вважається, що всі складені викладачами завдання є рівноцінними за складністю. Остання обставина уявляється суто абстрактною, внаслідок чого інколи більшість тих, хто навчається, отримують незадовільні оцінки або, навпаки, всі, хто складав іспит, отримують надмірно високий бал. Тому в сучасній тестовій практиці дуже рідко використовується абсолютний критерій. Більшість тестових комісій Англії, США і ФРН користуються відносним критерієм (стандартом) підрахування результатів тестування. Цей критерій дозволяє порівнювати окремо відповіді кожного з складавших іспит з відповідями всіх інших, тобто оцінка кожного здійснюється на підставі аналізу результатів іспиту усіх. Чим більше група тих, хто складав іспит, тим надійніший цей відносний стандарт.

При користуванні відносним стандартом перед остаточним підрахуванням результатів тестування проводять якісний аналіз кожного завдання тестовою іспиту. Якісний аналіз складається з визначення індекса складності та індекса дифереціюючої здатності кожного тестового завдання, яке входить в об'єктивний тестовий іспит. Наведені нижче статистичні розрахунки вірні в тому випадку, якщо група, яка складає іспит, нараховує не менш 20 осіб. Якісний аналіз тестових завдань складається з кількох етапів.

1. Спочатку визначають бал кожного з тих, хто складав іспит, в абсолютних числах. Бали за тест нараховують таким чином: за вірну відповідь - одне очко (1), за невірну відповідь очки не нараховують (0). Число вірних відповідей кожного екзаменованого легко визначити, користуючись ЕОМ або трафаретом.

2. Потім тестова комісія розподіляє всіх, хто складав іспит, за базами в залежності від отриманих результатів, починаючи з найбільшого значення до найнижчого.

3. Наступний етап - вибір "сильної" та "слабкої" груп. До сильної групи входять ті з складавших іспит, які отримали найвищі бали, а у слабку, відповідно, найнижчі. При цьому треба додержуватися принципу: групи одночасно повинні бути максимально більшими і максимально розрізнятися з точки зору отриманих балів. На практиці для цього користуються величиною 33% (1/3). В такому випадку група, яка складається, наприклад, з 21 особи розподіляться на сильну групу з 7 осіб (1/3), що отримали найвищі бали, і, слабку групу з 7 осіб (теж 1/3), що отримали найнижчі бали.

Правильна відповідь на кожне з тестових завдань відома заздалегідь. Відповіді, які дав кожен з 14 складавших іспит (7 сильних і 7 слабких) на кожне із завдань тесту, зводяться в таблицю. Після цього можна приступати до обчислення індексу складності і індексу розрізняння кожного завдання об'єктивного тестового іспиту.

4. Індекс складності - показник вимірювання легкості завдання тесту з врахуванням усіх правильних відповідей на нього, поданих екзаменованими сильної та слабкої груп. Чим більший індекс складності, тим завдання легше. Індекс складності 95, наприклад, говорить про те, що для 95% складавших іспит відповідь на це завдання тесту не є важкою. Таке завдання несе в тесті тільки кількісне навантаження, і його слід вилучити при кінцевому підрахунку балів з іспиту.

Тестове завдання з низьким індексом складності є або надто складним, або невірно складеним. У останньому випадку дистрактори і для сильних і для слабких з тих, хто складає іспит, здаються більш привабливими для вірної відповіді, ніж сама вірна відповідь. Таке завдання також слід вилучити при остаточному підрахунку балів, а при подальшому використанні ретельно його переглянути. Проте інколи, завдання з низьким індексом складності, яке складене, з точки зору комісії без похибок, можна користуватися, щоб відрізнити тих з складавших іспит, які знають матеріал на "добре" та "відмінно". Ідеальним для завдання тесту вважається індекс складності 50...60, а прийнятними вважаються коливання від 30 до 70 (%). Складність окремих завдань відбиває складність тесту в цілому.

Індекс складності Iс обчислюють, користуючись такою формулою:

де H - кількість правильних відповідей в сильній групі;

L - кількість правильних відповідей у слабкій групі;

n - загальна кількість екзаменованих в обох групах.

5. Індекси диференціюючої здатності Iд показує, як відповіді на завдання тесту розділяють тих, хто складав іспит, на більш та менш обізнаних, більш кваліфікованих і менш кваліфікованих. Чим вище індекс диференціюючої здатності, тим у більшій мірі вірна відповідь на завдання виявляє кращих з числа всіх складавших іспит (що необхідно для отримання об'єктивної оцінки). Індекс диференціюючої здатності обчислюють користуючись такою формулою:

(позначення ті ж самі, що й для індексу складності).

Про якість завдань тесту за індексом диференціюючої здатності судять таким чином:

0,35 і вище - відмінно складене завдання;

0,25 - 0,34 - добре складене завдання;

0,15 - 0,24 - суперечне завдання, його потрібно переглянути;

нижче 0,15 - погано складене завдання, його слід вилучити при підрахунку балів.

6. Після обчислення індексів складності та диференціюючої здатності комісія ще раз розглядає завдання. Завдання із задовільними індексами складності та диференціюючої здатності залишаються і входять в остаточний підрахунок балів. Завдання ж із незадовільними індексами з підрахунку вилучаються. В тому випадку, якщо значення Iс низьке, а Iд задовільне і комісія не виявляє недоліків у змісті і формулюванні завдання, його залишають. Такі завдання, як вже згадувалося, допомагають розподілити тих, хто складав іспит, на тих, хто знають матеріал на "добре" та на "відмінно".

Таким чином, якість кожного завдання тесту оцінюється до остаточного підрахунку балів з іспиту. Це виключає вплив незадовільно складених завдань на результати складання іспиту тими, хто навчається.

Визначення індексів складності і диференціюючої здатності має дві мети:

1) вилучити вплив незадовільно складених викладачами тестових завдань на бали тих, хто навчається;

2) допомогти не пропустити в систему базових тестових завдань надто складні, надто легкі або неправильно складені завдання.

Отже, студенти отримали остаточні індивідуальні бали за тестом. Тепер на їх підставі необхідно визначити кожному відповідну оцінку. Для цього остаточний бал кожного студента наносять на стандартну криву і визначають якісну оцінку кількості отриманих балів (тобто виставляють оцінку).

Стандартна крива розподілення результатів тестування будується на підставі досить великої кількості даних, отриманих на іспиті за даним тестом. В основі побудови стандартної кривої лежить загальноприйнята методика нормального розподілення з обчисленням середньої арифметичної та середнє ієквадратичного відхилення. Для обчислення середньої арифметичної величини окремі значення кожного випадку (тут остаточні бали) підсумовують і ділять отриману суму на загальне число спостережень (тут студенти, які виконали тест):

де E - сума;

X - середня арифметична (середній остаточний бал);

x - значення остаточних індивідуальних балів;

p - частоти варіант (число тих, хто навчається, які отримали даний бал);

n - загальне число спостережень.

Крім середньої величини, яка характеризує одним числом сукупність в цілому, знаходять середньоквадратичне відхилення, яке характеризує ступінь відхилення ознаки від середнього значення у варіаційнім ряді:

(позначення ті ж самі).

Теорією статистики доведено, що в нормальному варіаційному ряді укладаються по три середніх квадратичних відхилення як в той, так і в інший бік. Покажемо, як цим можна користуватися для оцінки результатів об'єктивного тестового іспиту.

Після підрахунку остаточних індивідуальних балів з іспиту складається таблиця їх розподілення серед усієї кількості студентів, які склали іспит, і обчислюється середня арифметична і середнє квадратичне відхилення.

Припустимо, що за результатами проведеного тестового іспиту отримано середнє арифметичне значення остаточного бала X і середнє квадратичне відхилення. Від точки на прямій, яка прийнята за початок відліку, праворуч і ліворуч по горизонталі відкладаємо значення X+1b; X+2b; X+3b. По вертикалі відкладаємо кількість тих, хто складав іспит і отримав відповідну кількість балів. За отриманими точками будуємо криву розподілення. При цьому, якщо в інтервалі (X+1) укладеться 68% всіх спостережень - результатів об'єктивного тестового іспиту, в інтервалі (X+1) - 95%, а в інтервалі (X+3) - 99,9 % всіх спостережень, то отриманий графік відповідає нормальному розподіленню і може бути використаний як стандартна крива для виведення об'єктивної оцінки.

Звичайно в кривій нормального розподілення відхилення від середньої арифметичної на одну сигму в той та інший бік (X+1) дають середню оцінку, наприклад, "середнє". Відхилення від середньої арифметичної від (X+1) до (X+2) дають оцінку вище середньої, наприклад, "добре", а відхилення від (X+2) до (X+3) - "відмінно". Відхилення від середньої арифметичної від (X-1) до (X-2) дають оцінку нижче середньої, наприклад, "задовільно", а від (X-2) до (X-3) - "слабко".