6. Формування вибіркової сукупності шляхом злиття відібраних
підприємств із кожної підсукупності основи вибірки, а також
підприємств, які за планом повинні обстежуватись на суцільній
основі.
Основна підсукупність
Після розрахунку за розміщенням Неймана отримано змінну n ,
h
яка відображає кількість підприємств у страті, запропоновану для
вибіркового обстеження.
Якщо n < 10, кількість підприємств вибіркової сукупності зі
h
страти поповнюють із "резерву" до 10 підприємств: n2 = 10 - n .
h h
Далі визначають залишок резерву як різницю між його
початковим значенням та сумою n + n2 .
h h
Наступний крок - збільшення кількості одиниць вибірки
зі страти h за допомогою "резерву". При цьому необхідно
враховувати внесок малих підприємств у загальні показники щодо
обсягу реалізації та кількості найманих працівників за видами
економічної діяльності, рівень невідповідей, коефіцієнт варіації,
а також страти, де кількість підприємств генеральної сукупності
менше 20.
Далі обчислюють ваги з урахуванням нової кількості
підприємств із кожної страти у вибірковій сукупності
та перевіряють наявність співвідношення (за формулою 4.2).
При порушенні співвідношення кількість підприємств
у відповідній страті коригують за рахунок "резерву".
Для відбору підприємств формують такі розрахункові змінні.
Передусім розраховують крок відбору підприємств у кожній
страті за формулою 5.1.
Ця змінна (step) визначає, на скільки підприємств
збільшується номер наступного підприємства порівняно з попереднім.
Далі за допомогою функції UNIFORM визначають випадкове число,
яке має рівномірний розподіл на проміжку від 0 до 1:
rnd = UNIFORM (0,1).
Після розрахунку rnd визначають порядковий номер підприємства
у страті, з якого починають відбір. Спершу розраховують допоміжну
змінну:
del = step * rnd.
Після розрахунку змінної del виконують розрахунок номеру
підприємства (змінна choice), з якого починають відбір. Формули
визначення змінної choice наведені нижче:
якщо del < 1, то choice = del + step
якщо del >= 1, то choice = del.
Далі за допомогою синтаксису програмного продукту SPSS
визначають номери підприємств для включення до вибіркової
сукупності та виконують відбір підприємств.
Незначні та новостворені підприємства
На початку опрацювання цієї підсукупності формують
агрегований файл, який включає номер страти Strt і кількість
підприємств у страті N. Після утворення агрегованого файлу
розраховують кількість підприємств, які мають бути відібраними з
кожної страти (n1 = 3%).
Для страт із n1 < 5 необхідно доповнити до п'яти підприємств
(n2), за допомогою формули:
Для страт в яких N < 5; n2 = N - n1.
Для страт, в яких n1 <= 5 & N > 5; n2 = 5 - n1.
Далі проводиться відбір підприємств, як викладено вище.
Додаток В
БЛОК-СХЕМА
побудови плану вибірки ( va536832-10 )
Додаток Г
Приклад
визначення основи вибірки для структурного обстеження малих підприємств за даними 2009 року
Таблиця Г.1
Основа вибірки структурного обстеження малих підприємств
------------------------------------------------------------------
| Підсукупність |Кількість підприємств, од. |
|------------------------------------+---------------------------|
|Підприємства тих видів економічної | 2259 |
|діяльності, які обстежують суцільно | |
|------------------------------------+---------------------------|
|Нульові підприємства | 18215 |
|------------------------------------+---------------------------|
|Новостворені підприємства | 103412 |
|------------------------------------+---------------------------|
|Активні ненульові підприємства | 278261 |
------------------------------------------------------------------
Додаток Д
Приклад
виявлення нетипових підприємств
Для прикладу розглянемо страту з номером 113. Вона містить підприємства, які відносять до 01 групи за КВЕД та належать до першої регіональної групи. Це підприємства сільського господарства, тваринництва та пов'язаних із ними послуги. Підприємства відсортовують за обсягом реалізованої продукції (табл. Д.1).
Таблиця Д.1
Обсяг реалізованої продукції (робіт, послуг) для фрагменту підприємств зі страти 113
------------------------------------------------------------------
| NN | Обсяг реалізованої продукції (робіт, послуг), тис.грн. |
| з/п | |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 1 | 11879,7 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 2 | 10459,3 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 3 | 10009,0 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 4 | 9397,1 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 5 | 5938,8 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 6 | 5620,4 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 7 | 5428,0 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 8 | 4934,8 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 9 | 4760,0 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 10 | 4571,2 |
------------------------------------------------------------------
Порахувавши основні статистичні показники за обсягом реалізованої продукції малих підприємств цієї страти, отримали такі їхні значення (табл. Д.2).
Таблиця Д.2
Основні статистичні показники за стратою 113
------------------------------------------------------------------
| Кількість підприємств | Середнє | Стандартне відхилення |
|--------------------------+-----------+-------------------------|
| 429 | 1176,68 | 1311,7 |
------------------------------------------------------------------
Підприємства цієї страти відсортовують за зростанням обсягу реалізованої продукції. Далі виявляють підприємства, значення обсягу реалізації яких не задовольняють умову 3.1 (табл. Д.3).
Таблиця Д.3
Результати перевірки умови нетиповості за обсягом реалізованої продукції (робіт, послуг) для одиниць страти 113
------------------------------------------------------------------
| NN | Умова нетиповості |
| з/п | |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 1 ||11879,7 - 1176,68| = 10703,02 > 3 · 1311,7 = 3935,1 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 2 ||10459,3 - 1176,68| = 9282,62 > 3 · 1311,7 = 3935,1 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 3 ||10009 - 1176,68| = 8832,32 > 3 · 1311,7 = 3935,1 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 4 ||9397,1 - 1176,68| = 8220,42 > 3 · 1311,7 = 3935,1 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 5 ||5938,8 - 1176,68| = 4762,12 > 3 · 1311,7 = 3935,1 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 6 ||5620,4 - 1176,68| = 4443,72 > 3 · 1311,7 = 3935,1 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 7 ||5428 - 1176,68| = 4251,32 > 3 · 1311,7 = 3935,1 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 8 ||4934,8 - 1176,68| = 3758,12 < 3 · 1311,7 = 3935,1 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 9 ||4760 - 1176,68| = 3583,32 < 3 · 1311,7 = 3935,1 |
|-----+----------------------------------------------------------|
| 10 ||4571,2 - 1176,68| = 3394,52 < 3 · 1311,7 = 3935,1 |
------------------------------------------------------------------
Результати обчислень свідчать про те, що нетиповими підприємствами є підприємства з номерами 1 - 7.
Додаток Е
Приклад
об'єднання страт
Для прикладу було обрано дві страти 9223 і 9224, коди яких різняться лише останньою цифрою, тобто їхні підприємства належать до одного виду економічної діяльності та однієї регіональної групи, але до різних груп за розміром підприємств. До цих страт відносять підприємства санітарних послуг, прибирання сміття та знищення відходів, які знаходяться в другій регіональній групі. Основні статистичні показники за цими стратами наведені у табл. Е.1.
Таблиця Е.1
Основні статистичні показники за стратами 9223 та 9224
------------------------------------------------------------------
|Код страти | Кількість |Середнє |Стандартне відхилення|
| | підприємств, од. | | |
|-----------+---------------------+--------+---------------------|
| 9223 | 37 | 253,3 | 211,29 |
|-----------+---------------------+--------+---------------------|
| 9224 | 12 | 187,6 | 193,7 |
------------------------------------------------------------------
Перевіримо, чи доцільно об'єднати ці дві страти. Використаємо t-критерій рівності середніх для незалежних вибірок.
Таблиця Е.2
Результати перевірки критерію рівності середніх для незалежних вибірок
-----------------------------------------------------------------------
|Критерій рівності| t-критерій рівності середніх |
|дисперсій Левена | |
|-----------------+---------------------------------------------------|
| F |Значущість| t | Ступені | Значущість |Різниця | 95% довірчий|
| | | |вільності|(2-стороння)|середніх| інтервал для|
| | | | | | | різниці |
| | | | | | | середніх |
|------| | | | | |-------------|
| | | | | | | Нижня|Верхня|
| | | | | | | межа | межа |
|------+----------+-----+---------+------------+--------+------+------|
|0,016 | 0,901 |0,955| 47 | 0,344 | 65,7 |-72,85|204,58|
-----------------------------------------------------------------------
Рівень значущості обрано 0,05. Для перевірки на рівність дисперсій використано тест Левена. Нульова гіпотеза в цьому випадку полягає в тому, що дисперсії в стратах 9223 і 9224 однакові. Статистика Фішера дорівнює 0,016. Досягнутий рівень значущості p = 0,901. Оскільки 0,901 > 0,05, то зроблено висновок, що нульова гіпотеза приймається. За t-критерієм рівності середніх довірчий інтервал для різниці середніх із рівнем значущості 0,05 покриває число 0, тому зроблено висновок про однорідність середніх. Однак у цьому випадку інтервал доволі широкий, що робить його менш практичним, тому для наочності було використано статистику Стьюдента і перевірено потрапляння її в критичну область. Цю статистику визначають за формулою:
де: M , M - середні арифметичні за двома стратами; сигма ,
1 2 1
сигма - відповідні стандартні відхилення, N , N - розміри страт.
2 1 2
Кількість ступенів свободи - df = N + N - 2
1 2
При цьому t = 0,675, а критична область: (y ; +
n + m-2, альфа
нескінченність), де y - квантиль розподілу Стьюдента
n + m-2, альфа
з рівнем значущості альфа та n + m - 2 ступенями свободи.
У цьому випадку y = 1,6778, |t| = 0,675 < 1,6778, тому
47,0,05
приймаємо основну гіпотезу про рівність середніх. Звідси зроблено
висновок, що страти 9223 та 9224 доцільно об'єднати.
Додаток Ж
Приклад
обчислення загального обсягу вибірки для структурного обстеження малих підприємств за даними 2009 року
Таблиця Ж.1
Загальний обсяг вибірки за підсукупностями підприємств
------------------------------------------------------------------
| Підсукупність | Загальна |Обсяг вибірки,|Частка відбору,|
| | кількість | од. | % |
| |підприємств,| | |
| | од. | | |
|--------------------+------------+--------------+---------------|
|Підприємства тих | 2259 | 2259 | 100,0 |
|видів економічної | | | |
|діяльності, | | | |
|які обстежують | | | |
|суцільно | | | |
|--------------------+------------+--------------+---------------|
|Нетипові | 5384 | 5384 | 100,0 |
|підприємства | | | |
|та малі страти | | | |
|--------------------+------------+--------------+---------------|
|Незначні | 18215 | 546 | 3,0 |
|підприємства | | | |
|--------------------+------------+--------------+---------------|
|Новостворені | 103412 | 10341 | 10,0 |
|підприємства | | | |
|--------------------+------------+--------------+---------------|
|Підприємства | 272877 | 61899 | 22,7 |
|основної | | | |
|підсукупності | | | |
|--------------------+------------+--------------+---------------|
|Всього | 402147 | 80429 | 20,0 |
------------------------------------------------------------------
Додаток К
Приклад
визначення резерву при обчисленні обсягу вибірки для основної підсукупності за даними 2009 року ( va536832-10 )
Додаток Л
Приклад
обчислення обсягу вибірки за стратами із застосуванням розміщення Неймана за даними структурного обстеження малих підприємств за 2009 рік
Розглянемо для прикладу 10 страт. Показники, необхідні для обчислення обсягу вибірки за цими стратами, наведені в табл. З.1.
Таблиця Л.1
Основні показники за десятьма стратами
------------------------------------------------------------------
| Номер страти | Кількість одиниць, N | Середньоквадратичне |
| | h | відхилення, сигма |
| | | h |
|--------------+------------------------+------------------------|
| 2651 | 138 | 228,62 |
|--------------+------------------------+------------------------|
| 2652 | 50 | 836,17 |
|--------------+------------------------+------------------------|
| 2653 | 52 | 1272,21 |
|--------------+------------------------+------------------------|
| 2654 | 55 | 4585,38 |
|--------------+------------------------+------------------------|
| 2661 | 126 | 292,95 |
|--------------+------------------------+------------------------|
| 2662 | 34 | 1104,41 |
|--------------+------------------------+------------------------|
| 2663 | 22 | 1453,94 |
|--------------+------------------------+------------------------|
| 2664 | 28 | 4419,59 |
|--------------+------------------------+------------------------|
| 2811 | 435 | 599,39 |
|--------------+------------------------+------------------------|
| 2812 | 179 | 913,49 |
------------------------------------------------------------------
Для знаходження обсягу вибірки зі страти використовували формулу 4.1. Обсяг вибірки n = 55709 одиниць (після відкидання резерву згідно з додатком К). Тоді відповідні обсяги вибірок зі страт такі (табл. Л.2):
Таблиця Л.2
Розрахункова таблиця обсягів вибірки за стратами з використанням розміщення Неймана
------------------------------------------------------------------
| Номер страти | Попарні добутки, | Обсяг вибірки, n |
| | сигма N | h |
| | h h | |
|----------------+--------------------------+--------------------|
| 2651 | 31548,96 | 4 |
|----------------+--------------------------+--------------------|
| 2652 | 41808,60 | 6 |
|----------------+--------------------------+--------------------|
| 2653 | 66155,04 | 9 |
|----------------+--------------------------+--------------------|
| 2654 | 252195,82 | 33 |
|----------------+--------------------------+--------------------|
| 2661 | 36911,98 | 5 |
|----------------+--------------------------+--------------------|
| 2662 | 37550,11 | 5 |
|----------------+--------------------------+--------------------|
| 2663 | 31986,77 | 4 |
|----------------+--------------------------+--------------------|
| 2664 | 123748,52 | 16 |
|----------------+--------------------------+--------------------|
| 2811 | 260736,91 | 35 |
|----------------+--------------------------+--------------------|
| 2812 | 163514,49 | 22 |
|----------------+--------------------------+--------------------|
| Всього |S сигма N = 420914849,98| 55709 |
| | h h | |
------------------------------------------------------------------
Оскільки обсяги вибірок для страт 2651, 2652, 2653, 2661, 2662 та 2663 менше десяти одиниць, то доповнимо обсяги вибірок із цих страт до 10 одиниць, взявши при цьому 27 елементів із резерву.
Додаток М
Приклад
формування переліку одиниць для обстеження у конкретній страті
Наведемо приклад формування переліку одиниць для обстеження на основі конкретно вибраної страти. Для прикладу візьмемо страту з номером 2664, для якої проводились дослідження в попередньому прикладі. Страта містить підприємства з виробництва неметалевої мінеральної продукції, що знаходяться в шостій регіональній групі. У цій страті міститься 28 підприємств. У табл. М.1 наведено номери цих підприємств, впорядковані за основним видом економічної діяльності та за територіальною ознакою.
Таблиця М.1
Результати відбору одиниць для обстеження у страті 2664
------------------------------------------------------------------
| NN | Номер | NN | Код | NN | Код |
| з/п | підприємства | з/п | підприємства | з/п | підприємства |
|-----+--------------+------+--------------+------+--------------|
| 1 | 163326 | 11 | 114580 | 21 | 134460 |
|-----+--------------+------+--------------+------+--------------|
| 2 | 204135 | 12 | 71827 | 22 | 45488 |
|-----+--------------+------+--------------+------+--------------|
| 3 | 65798 | 13 | 190510 | 23 | 132400 |
|-----+--------------+------+--------------+------+--------------|
| 4 | 167388 | 14 | 161818 | 24 | 23752 |
|-----+--------------+------+--------------+------+--------------|
| 5 | 110775 | 15 | 47027 | 25 | 25611 |
|-----+--------------+------+--------------+------+--------------|
| 6 | 79179 | 16 | 10123 | 26 | 139055 |
|-----+--------------+------+--------------+------+--------------|
| 7 | 246969 | 17 | 65913 | 27 | 215968 |
|-----+--------------+------+--------------+------+--------------|
| 8 | 28156 | 18 | 119422 | 28 | 132397 |
|-----+--------------+------+--------------+------+--------------|
| 9 | 125898 | 19 | 128569 | | |
|-----+--------------+------+--------------+------+--------------|
| 10 | 154874 | 20 | 78852 | | |
------------------------------------------------------------------
Обсяг вибірки з цієї страти за розміщенням Неймана становить
16 одиниць.
Виконано такі обчислення:
N
step = --- = 28/16 приблизно = 1,75;
n
rnd = UNIFORM (0,1) = 0,5;
del = step * rnd = 0,875;
1 (приблизно 0,875), 3 (приблизно 625 = 1,75 + 0,875),
4 (приблизно 375 = 2,625 + 1,75), 6 (приблизно 6,125 = 4,375 +
1,75), 8 (приблизно 7,875 = 6,125 + 1,75), 10 (приблизно 9,625 =
7,875 + 1,75), 11 (приблизно 11,375 = 9,625 + 1,75),
13 (приблизно 13,125 = 11,375 + 1,75), 15 (приблизно 14,875 =
13,125 + 1,75), 17 (приблизно 16,625 = 14,875 + 1,75),
18 (приблизно 18,375 = 16,625 + 1,75), 20 (приблизно 20,125 =
18,375 + 1,75), 22 (приблизно 21,875 = 20,125 + 1,75),
24 (приблизно 23,625 = 21,875 + 1,75), 25 (приблизно 25,375 =
23,625 + 1,75), 27 (приблизно 27,125 = 25,375 + 1,75).
Таким чином, спочатку відбирали третє підприємство в таблиці,
а далі підприємства автоматично потрапляли у вибірку з відповідним
кроком 1,75. Відібрані підприємства виділені в табл. М.1 сірим
кольором.
