умов скиду зворотних вод спочатку визначається значення С , що
гдс
забезпечує нормативну якість води в контрольних створах з
урахуванням вимог п. 2.12, далі визначається ГДС за формулою
ГДС = q'С . (1.1.1)
гдс
Якщо фонова концентрація забруднюючої речовини у водному
об'єкті не перевищує ГДК, С визначається залежно від типу
гдс
водного об'єкта згідно з розділами 1.2-1.4 цього додатка, інакше -
згідно з п. 2.4 Інструкції.
1.1.2. Згідно з п. 2.14 Інструкції розрахунки ГДС речовин у
водні об'єкти із зворотними водами здійснюються на основі
басейнового принципу з урахуванням впливу всіх джерел надходження
зворотних вод на якість води в контрольних створах і оптимального
розподілу асимілюючої спроможності водних об'єктів між
водокористувачами (випусками зворотних вод). Розрахунки ГДС
речовин для окремих випусків здійснюються відповідно до п. 2.17
Інструкції.
1.1.3. Для показників, що нормуються за однаковою лімітуючою
ознакою шкідливості (ЛОШ) речовин у воді, згідно з п. 2.3 Правил
( n0002400-91 ) (2) С вибирається так, щоб для кожної ЛОШ,
гдс
визначеної нормативними вимогами до якості води, виконувалось
співвідношення
L
$ C / С <= 1; (1.1.2)
j=і к,j гдк,j
де $ - сума;
С - концентрація забруднюючої речовини j у воді водного
k,j
об'єкта в контрольному створі к;
С - ГДК речовини j;
гдк,j
L - кількість речовин з даною ЛОШ.
1.1.4. При встановленні ГДС речовини у водний об'єкт,
виходячи із забезпечення нормативних вимог до складу і
властивостей води водних об'єктів у контрольних створах відповідно
до діючих нормативних документів, С визначається з урахуванням
гдс
норм вмісту і ГДК речовин у місцях водокористування, асимілюючої
спроможності водного об'єкта і оптимального розподілу допустимих
до скиду мас речовин між водокористувачами, що скидають зворотні
води.
1.1.5. Розв'язання задачі встановлення ГДС з урахуванням
асимілюючої спроможності водного об'єкта має базуватися на
математичній моделі, що описує процес формування якості води
водного об'єкта. При цьому у випадку окремого випуску на базі
такої моделі по кожному показнику, який нормується, записується
вираз, що визначає вимогу до допустимої концентрації речовини
безпосередньо в самих зворотних водах, а у випадку сукупності
випусків складається задача оптимального розподілу асимілюючої
спроможності водного об'єкта (допустимих до скиду мас речовин) між
окремими випусками. Ця задача розв'язується з використанням
математичних методів і алгоритмів, наведених нижче, із
застосуванням ЕОМ.
1.1.6. Конкретний вигляд критерію оптимальності розподілу між
випусками допустимих до скиду мас речовин може вибиратись,
виходячи із специфіки задачі, що розв'язується. Треба
застосовувати два основних критерії: відносно рівне використання
асимілюючої спроможності водного об'єкта на одиницю витрати
зворотних вод, або мінімум сумарних витрат водокористувачів на
водоохоронні заходи.
1.2. Розрахунок ГДС для водотоків
1.2.1. Для окремого випуску розрахункова формула для
визначення С без урахування неконсервативності речовини має
гдс
вигляд
С = n(С - С ) + С ; (1.2.1)
гдс гдк ф ф
де С - гранично допустима концентрація забруднюючої
гдк
речовини у воді водотоку, г/куб.м, С - розрахункова фонова
ф
концентрація забруднюючої речовини у водотоці до випуску зворотних
вод, що визначається згідно з пп. 3.1.4 і 3.2.1, г/куб.м; n -
кратність загального розбавлення зворотних вод у контрольному
створі водотоку
n = n n , (1.2.2)
п о
де n , n - відповідно кратності початкового та основного
п о
розбавлення. З урахуванням неконсервативності забруднюючої
речовини та можливої наявності природного вмісту деяких речовин у
воді водотоку, сталого в границях розрахункової ділянки,
розрахункова формула має вигляд
kt
С = n ((С - С ) е - С + С ) + С , (1.2.3.)
гдс гдк е ф е ф
де С - розрахункова природна фонова концентрація забруднюючої
е
речовини у воді водотоку, г/куб. м (С <= С ), що визначається
е ф
згідно п. 3.2.1 (якщо наявність сталої концентрації речовини у
воді обумовлена неприродними важкорегульованими причинами, за С у
е
(1.2.3) і нижче у (1.2.11) та (1.2.30) може прийматися ця
концентрація); k - коефіцієнт неконсервативності, 1/доба; t - час
переміщення води від місця випуску до розрахункового створу, доба,
t = l / (86,4v), (1.2.4)
де l - відстань від місця випуску до розрахункового створу за
фарватером річки, км; v - середня швидкість течії річки, м/с.
Для показника біохімічного споживання кисню (БСК) величина
С може бути прийнята за довідковими даними (14): для гірських
е
річок - 0,6-0,8 г/куб. м, для рівнинних річок, що протікають по
території, грунт якої містить мало органічних речовин - 1,7-2
г/куб.м; для річок болотного живлення або тих, що протікають по
території, з якої змивається підвищена кількість органічних
речовин - 2,3-2,5 г/куб. м.
Значення коефіцієнта k звичайно знаходиться (14) за формулою
k >= a k k , (1.2.5)
т 1
де a - поправка на швидкість течії, за даними (16)
5, v => 0,2 м/c
a = {
5 - 4exp(- (7 + 80v)v), v < 0,2 м/c; (1.2.6)
k - поправка на температуру води Т, град. C; за даними (14)
т
при Т <= 30
k = 0,0451Т + 0,101; (1.2.7)
т
k - статичний (для нерухомої води) коефіцієнт
1
неконсервативності при температурі 20 град. C, 1/доба для основи
натуральних логарифмів (значення k , наведене для основи
1
десяткових логарифмів, належить домножити на модуль переходу до
натуральних логарифмів, ln10 приблизно = 2,3). Коефіцієнт k
1
визначається згідно з п. 3.2.1; якщо для якоїсь речовини k
1
невідомий напевно, вважається, що k = 0.
1
Якщо природна концентрація забруднюючої речовини у воді
дорівнює 0, використовується формула
kt
C = n(C e - C ) + С (1.2.8)
гдс гдк ф ф
При встановленні ГДС по речовинах, що нормуються за ЛОШ, для
кожної ЛОШ, визначеної нормативними вимогами до якості води в
контрольному створі, спочатку вибирається бажане співвідношення
концентрацій речовин з цією ЛОШ у зворотних водах. Це
співвідношення задається набором коефіцієнтів м , і = 1, ..., L,
і
де L - кількість речовин з даною ЛОШ (м можуть вибиратися
і
виходячи з характеристик способів очистки, з умови мінімізації
плати за скид, дорівнювати початковим концентраціям відповідних
речовин у зворотних водах і т.ін.). Позначимо с та с ,
ф,j е,j
j = 1,..., L, відповідно розрахункові фонову та природну фонову
концентрації у водотоці речовини j, що має дану ЛОШ, г/куб.м. Якщо
асимілююча спроможність водного об'єкта щодо речовин з даною ЛОШ
вичерпана, тобто
L
$ C / C >= 1; (1.2.9)
j=1 ф,j гдк,j
то згідно з п. 2.4 - 2.5 даної Інструкції для і = 1, ..., L;
L
max (1, $ C / C )
j=1 е,j гдк,j
С = м ------------------------------- ; (1.2.10)
гдс,і і L
$ м / C
j=1 j гдк,j
інакше (при застосуванні моделі 1.2.3 для кожної речовини)
L
1 - $ ((1 - 1/n) Є С + (1-Є )С / С
j=1 j ф,j j е,j гдк,j
С = nм -----------------------------------------------,
гдс,і і L
$ Є м / C
j=1 j j гдк,j (1.2.10)
де Є = exp(-k t);
j j
$ - сума.
Якщо речовина і, що має ЛОШ, нормується за прирощенням до
природного фону, то в формулах (1.2.9 - 11) для індекса і належить
прийняти C = 0, а під С , С та C розуміти відповідні
е,і гдс,і ф,і гдк,і
прирощення до природного фону.
1.2.2. Кратність початкового розбавлення n визначається за
п
методом М.М.Лапшева (41) для напірних зосереджених і розсіваючих
випусків при абсолютних швидкостях витікання струменя з випуску v
в
більших 2 м/с, але не менше, ніж у 4-кратному перевищенні v над
в
швидкістю течії річки v . У противному разі кратність початкового
р
розбавлення приймається рівною 1.
Абсолютна швидкість витікання струменя з випуску має
визначатися безпосередньо на вході зворотних вод у водний об'єкт.
При цьому для затоплених випусків v визначається за формулою
в
v = 4q / п (d в 2 степені) N , (1.2.12)
в о о
де q - витрата зворотних вод, куб.м/с, d - діаметр випускного
о
отвору, м, N - кількість випускних отворів оголовка випуска (для
о
зосередженого випуску N = 1). Для випусків із вільною поверхнею
о
(лоток, канава, випуск над поверхнею води і т.ін.) v приймається
в
за даними фактичних вимірювань, а за d приймається еквівалентний
о
діаметр випускного отвору
__________
d = #4 q / пv . (1.2.13)
о в
Кратність початкового розбавлення розраховується таким чином.
Обчислюються відношення:
Дv = 0,15 / (v - v ), m = v /v , (1.2.14)
в р р в
де 0,15 - рекомендоване значення перевищення швидкості на осі
струменю зворотних вод над швидкістю течії водотоку (м/с), що
відповідає граничному створу зони початкового розбавлення. Далі
обчислюється діаметр забрудненої плями у цьому створі d, м):
1,972 d
о
d = ------------------------------------ (1.2.15)
___________________________________
# (1-m)(Дv в 2 степені) / 1,92 + mДv
Якщо d > Н, де Н - глибина річки, м, то покладемо d = Н.
Кратність початкового розбавлення n при розповсюдженні
п
струменя в однорідному супутному потоці знаходиться за формулою
____________________________
0,248 _ / _
n = ----- (d в 2 степені) (#(m в + 8,1 (1-m)/(d в - m),
п 1 - m 2 2
степені) степені)
(1.2.16)
_
де d = d/d . Якщо N > 1 та відстань між випускними отворами
о о __
l менша за d, то треба обчислити n = n / #N , знайти за
1 п1 п о
(1.2.16) n - кратність початкового розбавлення у припущенні d =
п2
l та прийняти за n більшу з величин n , n .
1 п п1 п2
Якщо за (1.2.16) трапиться n < 1, приймаємо n = 1.
п п
Якщо розрахунок ГДС виконується тільки для граничного створу
початкового розбавлення, то кратність розбавлення зворотних вод в
максимально забрудненому струмені розрахункового створу приймаємо
n = mах (0,428 n , 1), (1.2.17)
п
бо кратність початкового розбавлення відповідає не максимальній, а
середній концентрації речовини у граничному створі зони
початкового розбавлення для суміші зворотних вод і води
см
водного об'єкта з витратою q = n q, що підлягає далі основному
п
розбавленню.
При цьому відстань до граничного створу зони початкового
розбавлення визначається за формулою
d - d
о
l = ---------------------. (1.2.18)
п 0,48 (1 - 3,12 m)
1.2.3. Кратність основного розбавлення n визначається за
о
методом В.А.Фролова - Й.Д.Родзіллера (16). Позначимо за б
відношення початкових витрат води в незабрудненому та забрудненому
струменях
б = (Q - q(n - 1)) / n q, (1.2.19)
п п
де Q - розрахункова витрата водотоку до скиду зворотних вод;
якщо початкове розбавлення не враховується, то n = 1. Для
п
максимально забрудненого струменя, прилеглого до берега, з якого
скидають звороти і води,
n = 1 + Y б, (1.2.20)
о
де Y - частка витрати води, що змішується із зворотними
водами у максимально забрудненому струмені водотоку в контрольному
створі на відстані l від випуску до цього створу за фарватером, м;
1 - е в степені (-a х l в степені 1/3)
Y = ---------------------------------------- (1.2.21)
1 - б е в степені (-a х l в степені 1/3)
a = ф Е (D / (qn ) в степені 1/3), (1.2.22)
п
де ф - коефіцієнт звивистості (відношення відстані до
контрольного створу за фарватером до відстані по прямій); при
випуску з берега Е = 1, при випуску у стрижень річки Е = 1,5; D -
коефіцієнт турбулентної дифузії, кв.м/с, при відсутності
льодоставу
D = gvR / 37n (С в степені 2), (1.2.23)
ш
де g = 9,81 м/кв. с - прискорення вільного падіння, v -
середня швидкість течії річки, м/с; R - гідравлічний радіус
потоку, м (R приблизно = Н, Н - середня глибина річки, м); n -
ш
коефіцієнт шорсткості ложа річки, що визначається за таблицею М.Ф.
Срібного (15); С - коефіцієнт Шезі, (м в степені 1/2)/c; при R <=
5 м він визначається за формулою М.М.Павловського
у
С = R / n , (1.2.24)
ш
__ __ __
де у = 2,5 #n - 0,13 - 0,75 #R (#n - 0 ,1); при R > 5м -
ш ш
за формулою В.Г.Талмази (42)
С = 1 / n + (21 - 100 n ) lg R. (1.2.25)
ш ш
Для періоду льодоставу величина D обчислюється за формулами
(1.2.23 - 25), в яких величина R замінюється на наведений
гідравлічний радіус R прибл. дорівн. 0,5Н, а n - на наведений
пр ш
коефіцієнт шорсткості n , що враховує коефіцієнт шорсткості
пр
нижньої поверхні льоду за П.М.Бєлоконем (14), n
л
n = n [1 + ((n / n ) в степені 1,5)] в степені 0,67 (1.2.26)
пр ш л ш
Для підвищення точності розрахунків замість середніх значень
v, Н, n і С рекомендується брати їх значення в зоні
ш
безпосереднього змішування зворотної води з річковою водою.
Для мінімально забрудненого струменю, прилеглого до берега,
протилежного скиду зворотних вод,
б + 1
n = --------------------------------------------------------,
1 - е в степені (-a х l в степені 1/3 - l в степені 1/3)
о
(1.2.27)
де а визначається за формулою (1.2.22); l - відстань від випуску,
о
на якій забруднений струмінь досягає протилежного берега, м,
l = ((ln б) / а) в степені 3 (1.2.28)
о
При l < l випуск не впливає на мінімально забруднений
о
струмінь.
Розглянутий метод може застосовуватись, якщо
0,0025 <= q / Q <= 0,1; (1.2.29)
інакше величина n розраховується методами, наведеними в (40).
о
1.2.4. Розрахунок ГДС для сукупності випусків за критерієм
рівного відносного використання асимілюючої спроможності водного
об'єкта на одиницю витрати зворотних вод рекомендується
здійснювати за схемою послідовного постворного розрахунку ГДС,
коли ГДС спочатку визначаються для випусків до першого за течією
контрольного створу, далі - до другого і т.д. При цьому вихід
попередньої розрахункової ділянки - якість води у контрольному
створі при встановлених ГДС - є входом наступної ділянки -
розрахунковою фоновою якістю води.
Якщо на розрахунковій ділянці річки впадає притока, спочатку
визначаються ГДС для випусків, розташованих на даній притоці, і
концентрації речовин у гирловому створі притоки за умови
дотримання ГДС при повному змішуванні річкових вод даної притоки і
зворотних вод. Після цього притока розглядається в задачі як
звичайний скид зворотних вод із заданою витратою та якістю води.
Якщо норми якості води у наступному контрольному створі
розрахункової ділянки більш жорсткі, ніж у попередньому створі
(гирловому створі притоки), або при значному впливі випусків, що
належать до попереднього створу (притоки), на якість води у
наступному створі, для цих випусків зворотних вод, як і для
попереднього створа (притоки), визначаються нові більш жорсткі ГДС
і відповідні їм концентрації речовин у річковій воді при повному
змішуванні річкових і зворотних вод.
Якщо випуски зворотних вод розташовані на обох берегах
водного об'єкта, необхідно для кожної розрахункової ділянки окремо
визначити ГДС, що забезпечують нормативну якість води для
максимально забруднених струменів, прилеглих до лівого і правого
берегів, і далі вибрати як остаточний варіант ГДС їх більш жорсткі
значення.
Для окремої розрахункової ділянки водного об'єкта математична
модель формування якості води у максимально забрудненому струмені,
прилеглому до лівого або правого берега, при повному змішуванні
річкових і зворотних вод у фоновому створі (заснована на методі
В.А.Фролова - И.Д.Родзіллера (16)) має вигляд
-k t -k t
max N j ф j ф
С = С (1 - $ 1 / n ) е + C [1 - e +
j ф,j і=1 і e,j
-k t -k t -k t
N j ф j і N в j і
+ $ (e - e ) / n ] + $ C e / n =
і=1 і і=1 і,j і
N в
= а C + a C + $ a C , (1.2.30)
ф,j ф,j е,j е,j і=1 і,j і,j
max
де j - індекс показника (речовини); (C - концентрація
j
речовини j у максимально забрудненому струмені в контрольному
створі, г/куб.м; С - середня концентрація речовини j у
ф,j
попередньому за течією створі або верхів'ї річки, г/куб.м, N -
кількість випусків зворотних вод; n - кратність розбавлення
і
N
зворотних вод випуску і, визначувана при Q = Q + $ q - q згідно
ф r=1 r і
п. 1.2.3 з використанням формули (1.2.2), якщо випуск здійснюється
з берега, до якого прилягає максимально забруднений струмінь, або
формули (1.2.27), якщо випуск з протилежного берега; Q -
ф
витрата води річки в попередньому за течією створі або верхів'ї
річки, куб.м/с; q - витрата зворотних вод випуску r, куб. м/с; k -
r j
коефіцієнт неконсервативності речовини j, 1/добу; t , t - час
ф і
переміщення води відповідно від попереднього створу та від місця
випуску і зворотних вод до контрольного створу, доба; С -
е,j
фонова концентрація забруднюючої речовини j у воді водотоку, що
обумовлена природними причинами і стала в межах всієї
в
розрахункової ділянки, г/куб.м; С - концентрація речовини j у
і,j
зворотних водах випуску і, г/куб. м; а , а , а - коефіцієнти
ф,j е,j і,j
впливу на вміст речовини j у контрольному створі фонового створу,
природного фону та випуску і відповідно (коефіцієнти при С ,
ф,j
С та С у заключній частині виразу (1.2.30).
е,j і,j
Якщо на розрахунковій ділянці водотоку є водозабори, їх слід,
залежно від місця розташування умовно віднести або до початку
ділянки (зменшуючи початкову витрату Q на величину витрати
ф
водозабору), або до її кінця (приймаючи як початкову для наступної
ділянки витрату води у контрольному створі, зменшену на величину
водозабору).
При розрахунку середньої концентрації речовини у створі при
повному змішуванні також використовується формула (1.2.30), але
кратність розбавлення зворотних вод визначається при у = 1.
Перший єдиний алгоритм розрахунку ГДС за критерієм рівного
відносного розподілу асимілюючої спроможності водного об'єкта на
одиницю витрати зворотних вод являє собою таку покрокову
процедуру:
Крок 1. Записати рівняння (1.2.30), визначити відповідну
асимілюючій спроможності водного об'єкта максимально допустиму
сумарну концентрацію, створювану випусками в контрольному створі
Д = ГДК - а С - а С .
j ф,j ф,j е,j e,j
max ф
Крок 2. Обчислити Y = а C для кожного випуску і,
і і,j і,j
ф
де С - фактична концентрація речовини j у зворотних водах.
і,j
max N max max
Крок 3. Обчислити Y = $ Y . Якщо Y <= Д, то
і=1 і
фактичні концентрації речовин у зворотних водах забезпечують
нормативну якість води у контрольному створі. У цьому разі слід
ф
покласти С = C і закінчити процедуру.
гдс,і,j і,j
mіn
Крок 4. Для кожного випуску і визначити Y = а ГДК , якщо
і і,j j
ф min max ф
С > ГДК або Y = Y , якщо С <= ГДК .
і,j j і і і,j j
min N min min
Крок 5. Обчислити Y = $ Y . Якщо Y > Д, то
і=1 і
нормативна якість води у створі не може бути досягнена. У цьому
разі слід встановити С , що забезпечують цю якість в
гдс,і,j
самих зворотних водах, і закінчити процедуру.
min
Крок 6. Знайти Д , що дорівнює сумі Y для випусків, у яких
1 і
min max max
Y = Y , і покласти Y = Y .
і і і і
Крок 7. Обчислити б = Д - Д .
1
$
Крок 8. Знайти q , що дорівнює сумі витрат зворотних вод для
max min $
випусків, у яких Y > Y , і визначити для них Y = б q / q .
і і і і
+ і -
Покласти Y = 0 , Y = 0.
Де $ - сума.
Крок 9. Якщо для якихось випусків, що виділені на кроці 8,
max + max
Y > Y , то визначити для них Y , яке дорівнює сумі Y - Y .
і і і і
Крок 10. Якщо для якихось випусків, що виділені на кроці 8,
min - min
Y < Y , то визначити для них Y , яке дорівнює сумі Y - Y .
і і і і
- +
Крок 11. Якщо Y = 0 і Y = 0, то здобуто оптимальне рішення
С = Y / a , і процедура закінчена.
гдс,і,j і і,j
+ -
Крок 12. Якщо Y >= Y , то покласти для випусків, що
max min max
виділені на кроці 9, Y = Y і Y = Y .
і і і і
+ -
Крок 13. Якщо Y <= Y , то покласти для випусків, що виділені
min max min
на кроці 10, Y = Y і Y = Y .
і і і і
Крок 14. Перейти до кроку 6.
ГДС речовин на окремих випусках зворотних вод, що
забезпечують дотримання норм якості води в контрольних створах при
оптимальному розподілі допустимих для скиду мас речовин
визначаються як
ГДС = q C , і = 1, ... N, (1.2.31)
і і гдс,і
де q - витрата зворотних вод випуску і, куб. м/год.
і
При визначенні ГДС для сукупності випусків по речовинах, що
нормуються за однаковою ЛОШ, також використовується описаний вище
алгоритм з урахуванням таких змін. На кроці 1 обчислюється
L
Д = 1 - $ (a C + a C ) / ГДК .
j=1 ф,j ф,j е,j е,j j
На кроці 2 обчислюється
max L ф
Y = $ a C / ГДК .
і j=1 і,j і,j j
На кроці 4 визначається
min L L
Y = $ a m / $ m / ГДК ;
і j=1 і,j і,j j=1 і,j j
де $ - сума;
m , j = 1, ..., L - коефіцієнти,
і,j
що задають співвідношення концентрацій речовин з даною ЛОШ у
зворотних водах водокористувача і. На кроці 5, якщо нормативна
якість води у створі недосяжна, С , встановлюється за
гдс,і,j
формулою (1.2.10). На кроці 11 С обчислюється як
гдс,і,j
L
C = n m Y / $ exp(-k t )m / ГДК . (1.2.32)
гдс,і,j і і,j і,j j=1 j і і,j j
1.2.5. Розрахунок ГДС для сукупності випусків по другому
єдиному алгоритму - за критерієм мінімуму сумарних витрат
водокористувачів - виконується на основі розв'язання задачі
математичного програмування.
Критерій оптимальності - мінімум сумарних зведених витрат на
досягнення ГДС всіх N водокористувачів
N
{F(x) = $ f (x )} -> min, (1.2.33)
і=1 і і x
де f (x ) - зведені витрати водокористувача і на досягнення
і і
ГДС, тис.крб./ рік, х = (х ,..., х ) - вектор змінних, що
і і,1 і,R
оптимізуються, який визначає частини витрати зворотних вод - х ,
і,r
які проходять різними технологічними маршрутами їх очищення і
використання, r = 1, ..., R; R - кількість цих технологічних
маршрутів.
Для формування моделі водного об'єкта водотік розбивається на
секції зі сталою витратою, в межах яких усі параметри моделі можна
прийняти сталими, границі секцій суміщають із місцями скиду
зворотних вод, водозаборами, гирлами приток, створами
контролюякості води, місцями різкої зміни гідрометричних
характеристик водотоку. При збіганні місць водозабору з місцем
скиду зворотних вод або гирлом притоки для цього водозабору
вводиться окрема секція нульової довжини. Для кожної притоки і
основної річки, окрім створів контролю якості води, необхідно
вказати розрахунковий створ у гирлі, початковий створ і якість
води у верхів'ї річки. Усі створи нумеруються послідовно від
верхів'я до гирла для кожної притоки і основної річки. Аналогічно
нумеруються розрахункові секції.
Позначимо К множину номерів розрахункових створів, в яких
моделюється якість води, Y - вектор показників (концентрацій
k
речовин), що характеризують якість води у створі k. Нехай k - 1 -
номер створу, що передує за течією створу k є К. Якщо k - 1 є К,
то створ k - 1 є початковим створом (верхів'ям) ріки і Y
k-1
збігається з вектором розрахункових фонових концентрацій речовин у
воді водотоку в створі k - 1. Для всіх к є К модель водного
об'єкта
Y = A Y + E A Y + E A (q / Q )C , (1.2.34)
k k,k-1 k-1 vєV kv v ієІ ka і а і
k k
де С - вектор максимальних середньогодинних концентрацій
і
речовин у зворотних водах випуску і, г/куб. м; q - витрата
і
зворотних вод випуску і, куб. м/с; Q - витрата води річки у
a
розрахунковій секції а, куб. м/с; а(і) - номер розрахункової
секції, що починається з випуску зворотних вод водокористувача і;
І - множина створів, розташованих у гирлах приток, що впадають
k
на ділянці (k, k-1); V - множина випусків зворотних вод, які
k
надходять у водний об'єкт на ділянці (k, k-1); А , A та A -
k,k-1 kv ka
матриці, що характеризують розбавлення і трансформацію якості
річкових і зворотних вод,
А = П o S , m є К; (1.2.35)
km jєJ j j
km
J - множина розрахункових секцій, що з'єднують створ m
km
(початок секції m) та створ k; о - розбавлення річкових вод при
j
переході від секції j до дальшої за течією даної річки секції j+1.
1, якщо секція j остання або Q <= Q ;
O = ( j+1 j (1.2.36)
j Q / Q , якщо Q > Q ,
j j+1 j+1 j
rЄ
де S = (S ) - нижня трикутна матриця, що характеризує
j j
самоочищення і трансформацію речовин у водотоці протягом секції j.
Діагональні елементи матриці S визначаються як (15, 16)
j
-k t
Є,Є Є j
S = е (1.2.37)
j
де Є - індекс речовини (показника); k - коефіцієнт
Є
неконсервативності речовини Є, 1/добу; t - час переміщення води
j
у водотоці протягом секції j, доба. Позадіагональні елементи
матриці характеризують перехід одних сполук в інші або споживання