| Соціокультурна лінія |
| Система світоглядних, культурознавчих, естетичних, етичних, історичних відомостей, відображених у мові, що вивчається. Відомості, що належать до культурних цінностей власного та інших народів, морально-етичних норм, особливостей вербальної та невербальної поведінки, що сприяють формуванню умінь міжкультурного спілкування у формі діалогу культур | відображати за допомогою мовних засобів бачення світу, способу життя та мислення, особливості культури певного народу, усвідомлювати їх відображення у мові, уміти спілкуватися з урахуванням таких особливостей з представниками різних культур, знати типові правила поведінки і дотримуватися їх під час спілкування |
| Діяльнісна (стратегічна) лінія |
| Стратегії комунікативної поведінки, що забезпечують ефективну мовленнєву взаємодію | сприймати новий досвід, запам'ятовувати, аналізувати, узагальнювати його та відповідно діяти у навчальних і життєвих ситуаціях |
Літературний компонент
Українська література. Світова література. Літератури національних меншин
Ціннісна лінія |
| Знакові твори різних жанрів. Роль художньої літератури в сучасному світі. Література як діалог | виявляти актуальність змісту, естетичну цінність творів, художні відкриття письменників, визначати ключові концепти людського буття в художній літературі, значення твору для суспільства, розв'язання моральних проблем особистості, аргументувати власну оцінку прочитаного вміти вести літературну дискусію (щодо твору, спадщини митців, тенденцій літератури), готувати публічні виступи, презентації, реферати щодо різних аспектів літератури |
| Літературознавча лінія |
| Поетика літературного твору, її складові, взаємозв'язок між ними | визначати поетичні особливості художнього твору, в тому числі жанрові, стильові, мовні та інші
знати і застосовувати теоретико-літературознавчі поняття у процесі проведення різних видів аналізу, інтерпретації оригінальних і перекладних творів |
| Тенденції літературного процесу | розуміти закономірності перебігу літературного процесу, їх відображення в художніх творах, взаємодію різних напрямів і течій, родів і жанрів |
| Сучасні бібліотеки, електронні ресурси | користуватися різними видами ресурсів з питань художньої літератури (словники, довідники, монографії, літературно-критичні статті, наукові статті, Інтернет тощо) |
| Культурологічна лінія |
| Специфіка сучасної культури і літератури | орієнтуватися у світі художньої літератури і культури, виявляти сучасні тенденції в національній і світовій культурі і літературі, знати сучасних авторів та їх актуальні твори |
Масова і класична література.
Джерела і фактори розвитку літератури | розрізняти класичну і масову літературу, їх особливості і функції визначати фольклорну і міфологічну основу художніх творів, їх зв'язок із розвитком філософської думки, релігії, національно-культурними особливостями народів (регіонів, країн) |
| Літературні місця України | знати пам'ятні місця України, пов'язані з життям і творчістю видатних митців України і світу |
| Компаративна лінія |
| Традиції і новаторство в літературі | знати специфіку втілення традиційних тем, образів, сюжетів і мотивів у художніх творах різних часів і народів |
| Літературні зв'язки (контактні, генетичні, типологічні, інтертекстуальні) | встановлювати спільні закономірності розвитку різних літератур, видів мистецтва
зіставляти художні твори в різних аспектах (проблемно-тематичному, сюжетному, образному та інших), розкривати специфіку втілення актуальних тем у різних національних літературах, виявляти національні образи світу і характери в літературі, схожість і відмінність авторської позиції митців |
| Види художнього перекладу та їх специфіка | визначати особливості різних видів художнього перекладу, зіставляти їх з текстом оригіналу |
II. Освітня галузь "Суспільствознавство"
Основна школа
Історичний компонент |
| Людина і суспільство в минулому. Історія як процес, наука і жива пам'ять про життя людей. Джерела знань про минуле. Час і простір в історії. Люди в історії. Історія родини, краю, України | знати і розуміти, що таке історія, як відбувається відлік часу в історії, як історики довідуються про минуле,
уміти і застосовувати набуті знання та вміння для того, щоб визначати тривалість і послідовність історичних подій, співвідносити рік із століттям, розрізняти умовні позначки і знаходити місця історичних подій на карті, знаходити у підручнику та адаптованому тексті документа відповіді на запитання і складати розповідь про подію або постать за запропонованим учителем алгоритмом, зіставляти окремі події з історії родини з історією рідного краю та України, виявляти ставлення до історії, окремих подій та вчинків історичних діячів, оцінювати роль громадян, музеїв та історичної науки у збереженні минулого |
| Стародавній світ: людина у стародавню добу. Давні суспільства у світі та на території України. Становлення, розвиток та особливості цивілізацій і держав Стародавнього Сходу та античної цивілізації. Антична спадщина і європейська цивілізація | знати основні події з історії стародавнього світу, особливості способу життя і досягнення людей стародавнього світу,
уміти здійснювати відлік років в історії, співвідносити рік - століття - тисячоліття, читати легенду історичної карти, локалізувати у просторі історичні події, характеризувати вплив географічного положення на розвиток країни, регіону, господарське, духовне, повсякденне життя суспільств Стародавнього світу, самостійно засвоювати інформацію з підручника та адаптованого історичного документа,
застосовувати засвоєні поняття та уміння для самостійного пошуку інформації з різних джерел і підготовки коротких повідомлень,
виявляти ставлення до історичних постатей доби, оцінювати внесок давніх цивілізацій у світову історію та культуру |
Середні віки: людина в Середньовіччі.
Людина і природа у Середньовіччі.
Велике переселення народів. Витоки українського народу. Становлення і розвиток середньовічних цивілізацій і держав. Великі імперії Середньовіччя. Київська та Галицько-Волинська держави та їх сусіди. Українські землі під політичним та культурним впливом інших держав. Кримське ханство | знати і розуміти періодизацію історії Середньовіччя, причини, сутність, риси та наслідки основних історичних подій, явищ і процесів вітчизняної, європейської та світової історії в епоху Середньовіччя, уміти співвідносити події, процеси, явища з відповідними періодами історії Середньовіччя, використовувати легенду історичної карти для локалізації та пояснення подій, явищ розвитку окремих країн, регіонів, характеризувати досягнення і взаємовплив культур середньовічної доби, міграції та культурний взаємообмін між народами і цивілізаціями, повсякденне життя і світосприйняття людей Середньовіччя, порівнювати середньовічні держави і суспільства, діяльність історичних осіб, використовувати адаптовані історичні джерела для самостійного пошуку відповідної історичної інформації і представлення її у вигляді тексту, таблиці, схеми, застосовувати засвоєні поняття та уміння у навчальних та життєвих ситуаціях, для самостійного пошуку інформації з декількох джерел і підготовки усних повідомлень і презентацій, виявляти ставлення до історичних постатей доби, оцінювати внесок середньовічних суспільств у світову духовну спадщину та роль діалогу культур |
| Ранній новий час: людина у ранньомодерну добу. Розширення європейської цивілізації на Схід і Захід. Зустріч цивілізацій. Українське пограниччя. Козацтво. Особливості розвитку українських земель у складі інших держав. Розвиток капіталістичних відносин та зміни в суспільстві. Становлення абсолютизму. Перші революції нового часу. Національно-визвольна війна українського народу. Гетьманщина | знати і розуміти особливості різних цивілізацій, взаємовплив і конфлікти між ними, різницю між фактом та інтерпретацією, можливість співіснування різних думок щодо однієї історичної події на події з різних перспектив, характерні риси, причини, передумови та наслідки Відродження, Просвітництва, Реформації, Контрреформації, великих географічних відкриттів і колоніальної експансії європейців, соціально-економічних, політичних, культурно-духовних явищ і процесів ранньомодерної доби, початок становлення сучасних міжнародних відносин |
| Нові ідеї та якісні зміни у духовно-культурному, соціально-політичному та повсякденному житті суспільства | уміти співвідносити події, явища і процеси історії Європи і України, здобувати інформацію, що міститься на історичній карті, та співвідносити її з іншими джерелами, проводити первинний аналіз запропонованих учителем історичних джерел, аналізувати і порівнювати історичні явища за зразком з використанням інформації з різних джерел, застосовувати засвоєні знання і вміння у навчальній та життєвій ситуаціях, для самостійного пошуку інформації з різних джерел та підготовки в усній і письмовій формі повідомлень і презентацій, виявляти ставлення до змін у житті і світогляді людей та діяльності історичних діячів, оцінювати значення, наслідки та впливи колоніальної експансії, первинного нагромадження капіталу, боротьби на релігійному ґрунті, формування абсолютизму та національних держав, головних ідейних течій епохи |
| Новий час: людина в період формування індустріального суспільства. Промислова революція. Індустріалізація і монополії. Міграції. Зміни в житті і світогляді людей. Індустріальна та традиційні цивілізації. Завершення формування колоніальних імперій та початок боротьби за переділ світу. Імперіалізм. Українське національне відродження. Поліетнічність українських земель. Революції кінця XVIII-ХIХ століть. Влада і суспільство. Особливості економічної та соціально-політичної ситуації в українських землях у складі двох імперій | знати і розуміти сутність подій, явищ і процесів нової доби, особливості соціально-економічних і політичних процесів у різних країнах та регіонах, міжнародних відносин періоду, риси і особливості процесу формування модерних націй та роль освіти у цьому процесі, суть основних ідейних течій епохи, їх роль у житті суспільства,
уміти синхронізувати події, явища і процеси європейської історії та історії України, характеризувати повсякденне життя та духовний світ людини нового часу, розвиток науки і освіти, самостійно здобувати інформацію з історичної карти та використовувати її, порівнювати та аналізувати історичні явища і процеси, пояснювати причини та відмінності у темпах модернізаційних процесів у різних регіонах, самостійно працювати з підручником та за вказівкою вчителя з додатковими джерелами інформації або нескладними добірками історичних джерел, застосовувати засвоєні знання і вміння у навчальній та життєвій ситуаціях, для самостійного пошуку та аналізу інформації з різних джерел і підготовки реферату з використанням двох чи більше джерел, виявляти ставлення до змін у житті та світогляді людей, діяльності ключових ідейно-політичних сил та історичних діячів епохи, оцінювати значення, наслідки та вплив таких історичних процесів, як модернізація, формування сучасних націй, революція, формування державних і політичних структур сучасного типу, головні ідейно-політичні течії епохи |
| Суспільствознавчий компонент |
Людина у правових відносинах.
Держава і право. Правовідносини Правопорушення. Юридична відповідальність.
Взаємозв'язок людини і держави.
Конституційні права і свободи та обов'язки людини і громадянина.
Людина - суб'єкт цивільних, сімейних, трудових, адміністративних, кримінальних та інших правовідносин | знати і розуміти ознаки та сутність держави, права, правопорушень, юридичної відповідальності, основні положення цивільного, сімейного, трудового, адміністративного, кримінального законодавства щодо неповнолітніх осіб, уміти пояснювати, аналізувати та розв'язувати правові ситуації з використанням правових знань та положень нормативно-правових актів, застосовувати засвоєні поняття і вміння під час розв'язування простих життєвих ситуацій та регулювати власну поведінку відповідно до норм права в різних видах правовідносин, виявляти ставлення до власної поведінки і поведінки інших людей з точки зору норм права, оцінювати роль права в житті людини, значення Конституції України та законодавства, прав, свобод і обов'язків людини і громадянина |
| Людина в культурно-духовній сфері суспільного життя | знати і розуміти основні моральні норми та цінності, єдність біологічного і соціального в людині |
| Людина як біосоціальна істота та найвища цінність. Вільний розвиток людини. Соціальні норми. Цінності в житті людини і суспільства | уміти пояснювати, аналізувати та розв'язувати життєві проблеми з урахуванням моральних цінностей та соціальних норм, застосовувати засвоєні поняття і вміння під час розв'язування життєвих ситуацій та вибору моделей власної поведінки і взаємовідносин з іншими людьми, виявляти ставлення до поведінки людей з урахуванням соціальних норм і цінностей, оцінювати чесноти людей, власні вчинки та вчинки інших людей з погляду їх суспільної значущості |
Старша школа
Історичний компонент |
Новітній час: людина в індустріальну та постіндустріальну добу. Перша світова війна. Епоха революцій. Українська революція. Формування модерної політичної української нації. Утворення СРСР і місце в ньому України.
Комунізм, фашизм, націонал-соціалізм. Демократія і диктатура. Авторитаризм і тоталітаризм.
Криза 1929-1933 років. Модернізація на українських землях у1920-1930-х роках. Голодомор. Друга світова війна. Велика Вітчизняна війна. Голокост. Україна у війні. Деколонізація. Нова система міжнародних відносин. Холодна війна. НТР.
Українське радянське суспільство в другій половині ХХ століття. Криза та крах комунізму. Здобуття незалежності України.
Інтеграційні процеси. Глобалізація | знати і розуміти сутність історії як процесу, науки та живої пам'яті, можливість співіснування різних думок щодо однієї історичної події світової та української історії, місце України в сучасному світі, характерні риси, особливості, значення та наслідки подій, явищ і процесів в історії доби, уміти використовувати історичні події для пояснення явищ і процесів, самостійно здобувати з різних джерел інформацію з історії, аналізувати та співвідносити її, відрізняти факти від інтерпретації, оцінювати походження джерел, їх достовірність, висловлювати аргументовані судження про історичні явища та процеси, характеризувати зміну ролі жінки в суспільстві, застосовувати набуті знання та вміння для обґрунтованого пояснення минулого в різній формі з використанням відповідного понятійного апарату та історичних джерел, виявляти ставлення до змін у житті та світогляді людей, що відбуваються під впливом соціально-економічних і політичних процесів, діяльності ідейно-політичних сил та історичних діячів епохи, оцінювати українську історію в контексті світової та європейської історії, різні інтерпретації української та світової історії, значення, наслідки та впливи різних історичних явищ та процесів, місце України в історичних процесах ХХ-ХХI століття |
| Суспільствознавчий компонент |
| Людина в суспільно-політичній сфері |
| Типи суспільств. Політика. Політична система і влада в Україні. Демократія. Громадянське суспільство | знати і розуміти сутність і структуру суспільства, політичної системи і влади, ознаки та особливості полікультурного та громадянського суспільства, форми участі громадян у житті суспільства і держави,
вміти характеризувати політичну систему України, механізми функціонування політичної системи та влади в Україні, виклики і загрози ХХI століття, пояснювати сутність і ознаки демократії, громадянського суспільства, участі та лідерства, сталого розвитку, аналізувати та інтерпретувати інформацію засобів масової інформації та інших джерел, застосовувати засвоєні поняття та уміння в процесі власної участі у житті громади, держави, суспільства, колективному прийнятті суспільних рішень та розв'язанні соціальних проблем, виявляти ставлення до глобальних проблем і викликів сучасного світу та шляхів їх розв'язання, політичних процесів в Україні, оцінювати політичні системи і режими, роль політичної еліти, діяльність місцевого самоврядування, атрибути громадянського суспільства, роль засобів масової інформації |
| Людина в соціальній сфері | |
| Соціальні інститути суспільства. Етика сімейних відносин. Міжнаціональні відносини. Глобалізація. Інформаційне суспільство. | знати і розуміти соціальну структуру сучасного суспільства, ознаки соціальної стабільності і безпеки, різні типи комунікацій, проблеми сучасного соціального розвитку суспільства, уміти розв'язувати нескладні конфліктні ситуації за допомогою відповідних стратегій, виявляти стереотипи та прояви дискримінації, зокрема в міжетнічних і міжконфесійних відносинах, прояви конкурентної та солідарної комунікації, застосовувати засвоєні поняття і вміння у процесі власного спілкування і співпраці у групі, колективі, взаємодії із соціальними інститутами сучасного суспільства, висловлювати ставлення до дискримінації та інших проявів соціальної небезпеки, оцінювати роль і значення сім'ї для особистості та суспільства, роль стереотипів у житті людини, співпрацю як перспективу розвитку соціуму |
| Людина у правовій сфері | |
| Держава. Право. Правовідносини. Права, свободи, обов'язки, законні інтереси людини. Правопорушення та юридична відповідальність. Галузі права України | знати і розуміти поняття, пов'язані із правовою сферою суспільного життя та окремими галузями права України, ознаки і склад правопорушення, ознаки, принципи, підстави, цілі юридичної відповідальності, основи організації державної влади і місцевого самоврядування в Україні,
уміти характеризувати правові явища і процеси, соціальне призначення держави та права, склад правовідносин, види правопорушень та юридичної відповідальності, застосовувати норми різних галузей права України під час проведення аналізу життєвих ситуацій, їх розв'язання та вибору моделей поведінки відповідно до норм права, власних суб'єктивних прав і законних інтересів, виявляти ставлення до ролі держави та права у житті суспільства і людини, права як мистецтва добра і справедливості, реалізації, охорони, захисту прав і свобод людини і громадянина в Україні, оцінювати сучасний стан побудови в Україні демократичної, правової та соціальної держави, життєві ситуації з позицій галузевого законодавства, правопорушення за ступенем їх суспільної небезпеки |
| Людина в економічній сфері | |
Економіка. Економічне життя суспільства. Людина в системі економічних відносин. Економічні потреби, умови і ресурси. Економічна діяльність суспільства. Домашнє господарство.
Економіка та економічна система України. Місце України у світовому господарстві. Праця. Професія. Ринок праці. Підприємництво
Якість і рівень життя. Бюджет. Податки. Фінанси. Фінансова безпека громадянина і держави
Світова економіка. Глобалізація | знати і розуміти сутність і структуру економіки та економічних відносин, економічної системи України, функціонування ринку праці, бюджетної, фінансової, податкової системи, сутність підприємництва, уміти аналізувати економічні відносини, використовуючи при цьому історичний підхід, критичне мислення та елементи логіки, добирати джерела економічної інформації та працювати з економічними даними, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки між економічними подіями на міжнародній арені та в Україні, аналізувати та враховувати фінансові ризики, застосовувати набуті знання і вміння під час планування домашнього господарства та бюджету родини, формування власних професійних цілей та вибору шляхів їх досягнення, виявляти ставлення до власних економічних потреб та шляхів їх задоволення, оцінювати особливості сучасного ринку праці в Україні, наявні економічні ресурси, можливість розроблення та реалізації особистих економічних проектів, розуміти об'єктивні причини глобалізації |
| Людина в культурно-духовній сфері | |
| Індивід, індивідуальність, особистість. Духовний світ людини. Цінності та якості людини та громадянина демократичного суспільства. Гуманізм. | знати і розуміти цінності і духовний світ сучасної людини, необхідність принципів і норм моралі, способи та інструменти пізнання світу і самореалізації людини, уміти визначати життєві цілі та орієнтири, |
| Культура суспільства і людини | пріоритети, планувати власне життя і самореалізацію, складати власні плани самоосвіти, застосовувати набуті знання і вміння під час визначення варіантів самореалізації та поведінки відповідно до норм і цінностей суспільства, виявляти ставлення до ролі науки і освіти в житті людини і суспільства, ролі релігії в житті суспільства, оцінювати значення свободи совісті, різні підходи до світобачення та світосприйняття |
III. Освітня галузь "Мистецтво"
Основна школа
Музична змістова лінія |
| Особистісне художньо-естетичне сприймання музики українських і зарубіжних композиторів у широкому діапазоні її видів, жанрів і форм (хорової, симфонічної, вокальної, інструментальної тощо). Аналіз та інтерпретація інтонаційно-образного змісту музичних творів. Зв'язок музики з іншими видами мистецтва. Особливості музичної мови. Практичне засвоєння основних музичних понять і термінів. Розвиток дитячого голосу, виконання народних і професійних (класичних та сучасних) пісень. Вивчення українського фольклору (автентичного та стилізованого). Елементи гри на музичних інструментах: народних, сучасних (електронних). Імпровізація (вокальна, інструментальна) | знати основні риси творчості відомих композиторів минулого і сучасності, характерні ознаки народної музичної творчості, виявляти власне естетичне ставлення до неї, оцінювати та інтерпретувати зміст музичних творів, розуміти значення музики в житті людини та суспільства, уміти аналізувати музичні твори, простежувати та усвідомлювати розвиток музичного образу, застосовуючи відповідну термінологію, вокально-хорові навички під час виразного виконання народних і професійних пісень, елементарні навички гри на музичних інструментах та імпровізації у процесі творчого самовираження, виявляти естетичне ставлення до музичного мистецтва, виражати власні оцінні судження у процесі комунікації |
| Образотворча змістова лінія |
| Особистісне художньо-естетичне сприймання творів українського та зарубіжного образотворчого мистецтва в його видовій, жанровій та стильовій різноманітності. Особливості мови образотворчого мистецтва (графіки, живопису, скульптури, декоративно-ужиткового мистецтва, архітектури, дизайну). Явища синтезу мистецтв. Аналіз та інтерпретація творів візуальних мистецтв, визначення взаємозв'язків з іншими видами мистецтва. Практичне засвоєння основних понять і термінів. Особливості створення художнього образу, цілісність змісту і форми мистецького твору. Виконання композицій за допомогою різноманітних видів мистецької техніки із застосуванням відповідних художніх матеріалів | знати основні виражальні засоби графіки, живопису, скульптури, декоративно-ужиткового мистецтва, архітектури, дизайну,
розуміти жанрові і стильові особливості візуальних мистецтв, синтезу мистецтв, значення візуальних мистецтв у житті людини та суспільства, уміти аналізувати та інтерпретувати візуальні твори різних жанрів і стилів, застосовуючи відповідну термінологію, застосовувати набуті знання і вміння у процесі створення художніх образів на площині та в об'ємі з використанням різних художніх технік і матеріалів, виражаючи власні почуття, емоції, думки, ставлення, виявляти естетичне ставлення до творів візуальних мистецтв у єдності змісту і форми, виражати власні оцінні судження у процесі комунікації |
| Культурологічна змістова лінія |
| Мистецтво - провідна складова художньої культури | |
| Різноманітність видів мистецтва та їх жанрові, національні та регіональні особливості. Роль мистецтва в культурному розвитку суспільства і особистості. Жанрова палітра музичного мистецтва та його значення в культурному розвитку людини і суспільства. Видові та жанрові особливості візуальних мистецтв, їх значення в культурному розвитку людини і суспільства. Театр як синтетичний вид мистецтва, його жанри та значення в культурному розвитку людини і суспільства. Види театру. Екранні мистецтва та їх роль у житті людини і суспільства. Основні жанри, художні засоби кінематографа. Синтез мистецтв у кіно. Телебачення як засіб масової комунікації. Художні напрями та стилі. Сутність художньої культури як духовного явища. Художня культура і середовище. Художня культура рідного краю. Поліхудожній образ світу. Аналіз, інтерпретація та оцінювання творів мистецтва. Практичне засвоєння основних понять і термінів художньої культури | знати видатні твори мистецтва різних видів і жанрів, основні види, жанри і форми музичного мистецтва, видові та жанрові особливості візуальних мистецтв, жанри театру як синтетичного виду мистецтва, особливості театрального мистецтва, основні жанри кінематографа, художні напрями та стилі, розуміти мистецтво як провідну складову художньої культури та соціальне явище, значення музичного мистецтва, візуальних та екранних мистецтв у культурному розвитку людини і суспільства, сутність художньої культури, її роль у суспільстві та духовному житті людини, уміти аналізувати та інтерпретувати твори мистецтва у процесі комунікації, виражати ціннісне ставлення до них, використовувати світовий інформаційний простір з метою художньої самореалізації, застосовувати набутий естетичний досвід у власній художньо-творчій діяльності та у процесі культурного самовираження |
Старша школа
Культурологічна змістова лінія |
| Особливості розвитку художніх стилів і напрямів українського мистецтва. Спадщина видатних українських митців. Багатогранність української мистецької спадщини як складової світової культури. Особливості розвитку світового мистецтва, його видові та стильові особливості. Світова художня культура та її роль у розвитку людства. Спадщина видатних митців світу. Цілісність та національно-історична своєрідність культур різних країн світу. Художня культура і середовище. Полікультурний образ світу. Медіа-культура та її особливості. Культура і суспільство, значення мистецтва в духовному розвитку особистості. Мистецтво як посередник між культурами світу. Аналіз, інтерпретація та оцінювання творів мистецтва. Практичне засвоєння основних понять і термінів художньої культури | знати творчу спадщину відомих представників українського та світового мистецтва, особливості розвитку українського мистецтва та мистецтва різних країн світу, його видові та стильові ознаки, розуміти сутність культури, її роль у суспільстві та духовному житті людини, сутність полікультурного діалогу в сучасному житті, особливості та роль засобів масової інформації в сучасному суспільстві, уміти оцінювати, порівнювати і знаходити спільне та відмінне у творчих здобутках митців різних країн, виражати ціннісне ставлення до творів мистецтва у процесі їх аналізу та інтерпретації, застосовуючи відповідну термінологію, виявляти естетичне ставлення до класичного і сучасного мистецтва, застосовувати отримані знання і набутий естетичний досвід у власній художньо-творчій діяльності та процесі культурного самовираження |
IV. Освітня галузь "Математика"
Основна школа |
| Числа | |
Натуральні, цілі, раціональні, дійсні числа. Звичайні дроби. Десяткові дроби. Арифметичні дії над числами.
Наближені обчислення. Відсотки. Відсоткові розрахунки. Пропорції | знати і розуміти, що таке натуральне, ціле, раціональне, дійсне число та числові множини, можливість подання раціональних чисел звичайними дробами, а дійсних - нескінченними десятковими дробами, уміти порівнювати числа, округлювати їх, виконувати арифметичні дії над раціональними числами та над їх наближеними значеннями, зображати числа точками на координатній прямій, проводити відсоткові розрахунки, застосовувати властивості пропорції, числа для знаходження та опису кількісних характеристик реальних процесів та явищ |
| Вирази | |
Числові вирази і вирази із змінними.
Степінь з натуральним і цілим показниками. Арифметичний квадратний корінь.
Одночлен. Многочлен. Дії над многочленами. Дробові вирази та дії над ними. Перетворення виразів | знати і розуміти, що таке числовий вираз і вираз із змінними, одночлен, многочлен та дробові вирази, означення степеня з натуральним і цілим показниками, означення арифметичного квадратного кореня, властивості степеня та квадратного кореня, уміти записувати число у стандартному вигляді, знаходити значення числового виразу і виразу із змінними при заданих значеннях змінних, перетворювати цілі і дробові вирази та нескладні вирази з квадратними коренями, застосовувати вивчені властивості дій над виразами під час розв'язування задач |
| Рівняння і нерівності | |
Рівняння і нерівності з однією змінною: лінійні, квадратні.
Рівняння з двома змінними. Системи двох рівнянь з двома змінними.
Системи лінійних нерівностей з однією змінною. Застосування рівнянь та їх систем під час розв'язування задач | знати і розуміти, що таке рівняння, нерівність та їх розв'язання, означення і властивості лінійних та квадратних рівнянь і нерівностей, уміти розв'язувати лінійні та квадратні рівняння і нерівності, деякі типи систем двох рівнянь з двома змінними, складати рівняння і системи рівнянь за умовою текстової задачі, формуючи у такій спосіб математичні моделі реальних процесів, інтерпретувати графічне розв'язання рівнянь, нерівностей та їх систем, застосовувати відповідні рівняння і нерівності та їх системи для аналітичного опису відношень між реальними величинами, зокрема геометричними та фізичними |
| Функції | |
| Функція. Лінійна функція. Обернена пропорційність. Квадратична функції. Числові послідовності | знати і розуміти, що таке координатна пряма і координатна площина, означення функціональної залежності між змінними, способи завдання функції, означення та властивості лінійної, квадратичної функцій, функції оберненої пропорційності, функції числової послідовності, арифметичної та геометричної прогресій, уміти визначати координати точки на площині, будувати точки за заданими їх координатами, будувати та аналізувати графіки функцій, зокрема лінійної, квадратичної функцій, функції оберненої пропорційності, розв'язувати задачі із застосуванням формул загального члена та суми перших членів прогресії, застосовувати функціональні залежності для створення математичних моделей реальних процесів та явищ |
| Елементи комбінаторики, теорії ймовірності та статистики | |
| Множини. Комбінаторні правила суми та добутку. Ймовірність випадкової події. Способи подання даних та їх обробки | знати і розуміти, що таке множина, елемент множини, комбінаторна задача, комбінаторні правила суми та добутку, випадкова подія, ймовірність випадкової події, що таке статистичне дослідження та його складові,
уміти розв'язувати найпростіші комбінаторні задачі шляхом розгляду можливих варіантів,
застосовувати комбінаторні правила суми та добутку під час розв'язування найпростіших комбінаторних задач, обчислювати частоту випадкової події та оцінювати її ймовірність, обчислювати ймовірність випадкової події в досліді з рівноможливими результатами,
подавати та аналізувати дані у вигляді таблиць, графіків, діаграм різних типів, робити висновки, аналізуючи дані у простих статистичних дослідженнях, застосовувати оцінку ймовірності випадкової події для характеристики випадкового явища, ймовірнісні властивості навколишніх явищ для прийняття рішень |
| Геометричні фігури | |
Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості.
Трикутники, многокутники, коло і круг. Рівність і подібність геометричних фігур.
Побудова циркулем і лінійкою.
Геометричні перетворення на площині. Координати і вектори на площині. Геометричні фігури у просторі (площина, куб, прямокутний паралелепіпед, призма, піраміда, куля і сфера, циліндр і конус) | знати і розуміти означення геометричних фігур на площині, наведених у змісті освіти, рівності та подібності геометричних фігур, їх властивості, зміст таких понять, як геометричні перетворення, координати і вектори на площині та їх основні властивості, уміти розпізнавати і зображувати геометричні фігури на площині, їх елементи та взаємне розміщення фігур,
класифікувати за певними ознаками геометричні фігури на площині, виконувати основні побудови на площині циркулем і лінійкою, обґрунтовувати певні властивості геометричних фігур, виконувати основні операції над векторами, розпізнавати геометричні фігури у просторі та їх елементи, співвідносити геометричні фігури у просторі з об'єктами навколишньої дійсності, застосовувати вивчені означення, властивості і методи до розв'язування найпростіших задач, зокрема прикладного змісту |
| Геометричні величини | |
Довжина відрізка, кола. Міра кута.
Площа і об'єм | знати і розуміти, що таке довжина відрізка, кола, міра кута, площа та об'єм геометричної фігури, формули для обчислення довжини, площі та об'єму певних геометричних фігур, уміти вимірювати лінійні і кутові величини за допомогою інструментів, обчислювати лінійні і кутові величини, зокрема, використовуючи координати і вектори, обчислювати площі і об'єми геометричних фігур з використанням відповідних формул, розв'язувати трикутники, застосовувати відповідні формули та алгоритми до розв'язування простіших задач прикладного змісту |
| Старша школа |
| Вирази | |
Узагальнення поняття степеня
Синус, косинус, тангенс, котангенс кута та числа. Логарифм.
Степеневі, тригонометричні, ірраціональні, показникові, логарифмічні вирази та їх перетворення | знати і розуміти означення синуса, косинуса, тангенса та котангенса, тригонометричні формули, що таке корінь
n-го степеня, степінь з раціональним і дійсним показниками та їх властивості, означення логарифма та його властивості, уміти знаходити значення виразів, наведених у змісті освіти, за значенням змінних, які входять до них, перетворювати тригонометричні вирази, вирази із степенями і коренями, логарифмічні вирази, застосовувати відповідні формули та алгоритми під час розв'язування задач |
| Рівняння і нерівності | |
| Ірраціональні, тригонометричні, показникові, логарифмічні рівняння. Показникові і логарифмічні нерівності | знати і розуміти, що таке ірраціональні, тригонометричні рівняння та
показникові, логарифмічні рівняння і нерівності, основні методи їх розв'язування, уміти розв'язувати нескладні ірраціональні, тригонометричні рівняння та показникові, логарифмічні рівняння і нерівності, застосовувати відповідні рівняння і нерівності для аналітичного опису відношень між реальними, зокрема геометричними та фізичними, величинами |
| Функції | |
Властивості функцій.
Степенева, тригонометричні, показникова та логарифмічна функції. Похідна. Інтеграл | знати і розуміти означення характерних властивостей функцій (зростання, спадання, парність тощо), означення та властивості степеневої, тригонометричної, показникової та логарифмічної функцій, зміст поняття неперервної функції, диференційованої функції, означення та властивості похідної та первісної, уміти будувати та аналізувати графіки функцій, зокрема степеневої, тригонометричної, показникової та логарифмічної функцій, знаходити похідні та первісні деяких функцій, застосовувати похідну для встановлення властивостей функцій та побудови їх графіків, первісну та інтеграл - для обчислення площ і геометричних фігур |